【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O是正方形A′B′C′O的一個(gè)頂點(diǎn).如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都等于2,那么正方形A′B′C′OA繞O點(diǎn)無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),兩個(gè)正方形重疊的部分的面積是

【答案】1
【解析】解:如圖,連接AC,BD,正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∴∠ODE=∠OAF=45°,OA=OD,∠AOD=90°,
∵∠EOF=∠DOE+∠DOF=90°,∠AOD=∠DOF+∠AOF=90°,
∴∠DOE=∠AOF,
在△DOE和△AOF中,
,
∴△DOE≌△AOF(ASA),
∴SAOF=SDOE ,
∴四邊形OEDF的面積=SDOE+SDOF=SAOF+SDOF=SAOD ,
∵SAOD= S正方形ABCD= ×2×2=1,
∴四邊形OEDF的面積為1,即兩個(gè)正方形重疊部分的面積為1.
故答案為:1.

根據(jù)正方形性質(zhì)可得∠ODE=∠OAF=45°,OA=OD,∠AOD=90°,即可求得∠DOE=∠AOF,即可判定△DOE≌△AOF,可得SAOF=SDOE , 即可求得兩個(gè)正方形重疊部分的面積=SAOD

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線,交BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BA,交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE,交⊙O于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)H,連接AC。

(1)求證:∠ECB=∠EBC;

(2)連接BF,CF,若CF=6,sin∠FCB=,求AC的長(zhǎng)。

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【題目】方程x2+9x+90的兩根為x1,x2,則x1+x2x1x2=( 。

A.18B.18C.9D.0

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【題目】十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型,解答下列問(wèn)題:

(1)根據(jù)上面多面體的模型,完成表格中的空格:

多面體

頂點(diǎn)數(shù)(V

面數(shù)(F

棱數(shù)(E

四面體

4

4

長(zhǎng)方體

8

12

正八面體

8

12

正十二面體

20

12

30

(2)你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是E=________;

(3)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,棱數(shù)為30,則這個(gè)多面體的面數(shù)是多少?

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【題目】圖a、圖b是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A、B、D在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)在圖a中畫(huà)出△ABC(點(diǎn)C在小正方形頂點(diǎn)上),使△ABC是等腰三角形,且∠ABC=45°;
(2)在圖b中畫(huà)出△DEF(E、F在小正方形頂點(diǎn)上),使△DEF∽ABC且相似比為1:

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中選擇一些橫、縱坐標(biāo)滿足下面條件的點(diǎn),標(biāo)出它們的位置看看它們?cè)诘趲紫笙藁蚰臈l坐標(biāo)軸上:

(1)點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy0;

(2)點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy0;

(3)點(diǎn)P(xy)的坐標(biāo)滿足xy0.

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【題目】下列說(shuō)法中不正確的是( )

A. 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

B. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

C. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

D. 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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【題目】某茶葉廠用甲,乙,丙三臺(tái)包裝機(jī)分裝質(zhì)量為200g的茶葉,從它們各自分裝的茶葉中分別隨機(jī)抽取了20盒,得到它們的實(shí)際質(zhì)量的方差如下表所示:

甲包裝機(jī)

乙包裝機(jī)

丙包裝機(jī)

方差

10.96

5.96

12.32

根據(jù)表中數(shù)據(jù),可以認(rèn)為三臺(tái)包裝機(jī)中,包裝茶葉的質(zhì)量最穩(wěn)定是_____

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【題目】已知M9x24x3,N5x24x2,則MN的大小關(guān)系是(   )

A. M>N B. MN C. M<N D. 不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案