下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（　�。�

　  A．x2﹣2x+1=0    B． 2x2﹣x+1=0       C． 4x2﹣2x﹣3=0     D． x2﹣6x=0


A： 解：A、∵△=4﹣4=0，

∴方程x2﹣2x+1=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；

B、∵△=1﹣4×2＜0，

∴方程2x2﹣x+1=0無實(shí)數(shù)根；

C、∵△=4+4×4×3=52＞0，

∴方程4x2﹣2x﹣3=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；

D、∵△=36＞0，

∴方程x2﹣6x=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分解因式：a2﹣4b2=　

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以M為頂點(diǎn)的拋物線與x軸分別相交于B，C兩點(diǎn)，拋物線上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，連接AB，AC，正方形DEFG的一邊GF在線段BC上，點(diǎn)D，E在線段AB，AC上，AK⊥x軸于點(diǎn)K，交DE于點(diǎn)H，下表給出了這條拋物線上部分點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)值：

x

…

﹣2

0

4

8

10

…

y

…

0

5

9

5

0

…

（1）求出這條拋物線的解析式；

（2）求正方形DEFG的邊長；

（3）請(qǐng)問在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得四邊形ADQP的周長最��？若存在，請(qǐng)求出P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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先化簡，再求值：（1+），其中a=﹣3．

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問題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系．

[探究發(fā)現(xiàn)]

小聰同學(xué)利用圖形變換，將△CAD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH，連接EH，由已知條件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．

根據(jù)“邊角邊”，可證△CEH≌　 　，得EH=ED．

在Rt△HBE中，由　勾股　定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是　 　．

[實(shí)踐運(yùn)用]

（1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)；

（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，運(yùn)用小聰同學(xué)探究的結(jié)論，求正方形的邊長及MN的長．

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如圖，▱ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF、GH過點(diǎn)O，且點(diǎn)E、H在邊AB上，點(diǎn)G、F在邊CD上，向▱ABCD內(nèi)部投擲飛鏢（每次均落在▱ABCD內(nèi)，且落在▱ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等）恰好落在陰影區(qū)域的概率為（　�。�

　  A．            B．                C．                D．

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如圖，在A處看建筑物CD的頂端D的仰角為α，且tanα=0.7，向前行進(jìn)3米到達(dá)B處，從B處看D的仰角為45°（圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，CD⊥AC），則建筑物CD的高度為　　米．

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下列說法正確的是（　�。�

　  A． 擲一枚硬幣，正面一定朝上

　  B． 某種彩票中獎(jiǎng)概率為1%，是指買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)

　  C． 旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)采用抽樣調(diào)查

　  D． 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大

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如圖，要測量A點(diǎn)到河岸BC的距離，在B點(diǎn)測得A點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏東30°方向上，在C點(diǎn)測得A點(diǎn)在C點(diǎn)的北偏西45°方向上，又測得BC=150m．求A點(diǎn)到河岸BC的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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