【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC三個頂點的位置如圖(每個小正方形的邊長均為1).
(1)請畫出△ABC沿x軸向右平移3個單位長度,再沿y軸向上平移2個單位長度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點,不寫畫法)
(2)直接寫出A′、B′、C′三點的坐標(biāo): A′(_____,______); B′(_____,______); C′(_____,______)。
(3)求△ABC的面積。
【答案】(1)答案見解析;(2)A′(0,5),B′(-1,3),C′(4,0);(3)6.5
【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A'、B'、C'的位置,然后順次連接即可;
(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)即可;
(3)利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積,列式計算即可得解.
(1)△A'B'C'如圖所示;
(2)A'(0,5),B'(﹣1,3),C'(4,0);
(3)△ABC的面積=5×51×25×34×5=25﹣1﹣7.5﹣10=25﹣18.5=6.5.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(9分)某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤,第一個月以單價80元銷售,售出了200件;第二個月如果單價不變,預(yù)計仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價銷售,根據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出10件,但最低單價應(yīng)高于購進的價格;第二個月結(jié)束后,批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉是單價為40元,設(shè)第二個月單價降低元.
(1)填表:(不需化簡)
(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個月的單價應(yīng)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:∠A=(90+x)°,∠B=(90﹣x)°,∠CED=90°,射線EF∥AC,2∠C﹣∠D=m.(1)判斷AC與BD的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)如圖1,當(dāng)m=30°時,求∠C、∠D的度數(shù).
(3)如圖2,求∠C、∠D的度數(shù)(用含m的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖①,直線AB∥CD,E是AB與CD之間的一點,連接BE,CE,可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC.
請把下面的證明過程補充完整:
證明:過點E作EF∥AB,
∵AB∥DC(已知),EF∥AB(輔助線的作法),
∴EF∥DC( )
∴∠C=∠CEF.( )
∵EF∥AB,∴∠B=∠BEF(同理),
∴∠B+∠C= (等式性質(zhì))
即∠B+∠C=∠BEC.
(2)拓展探究:如果點E運動到圖②所示的位置,其他條件不變,求證:∠B+∠C=360°﹣∠BEC.
(3)解決問題:如圖③,AB∥DC,試寫出∠A、∠C、∠AEC的數(shù)量關(guān)系 .(直接寫出結(jié)論,不用寫計算過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有下列判斷:①∠A與∠1是同位角;②∠A與∠B是同旁內(nèi)角;③∠4與∠1是內(nèi)錯角;④∠1與∠3是同位角. 其中正確的是 (填序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=2,E、F為線段AB上兩動點,且∠ECF=45°,過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點D,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:①當(dāng)點E與點B重合時,DH=1;②GF+EH=EF;③AF2+BE2=EF2;④DGDH=2,其中正確結(jié)論為( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】如圖,D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,BC=6, .求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD,DE交BC于F,交AB的延長線于E,且∠EDB=∠C.
(1)求證:△ADE∽△DBE;
(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的長.
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