1．已知：如圖，AO、BO是⊙O的兩條半徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ACB=30°，則∠ABO的度數(shù)為（　　）
A．30°B．45°C．50°D．60°

分析 根據(jù)圓周角定理求出∠AOB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠OBA=∠OAB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答 解：∵∠ACB=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°，
∵OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO=$\frac{1}{2}$×（180°-∠AOB）=60°，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠AOB度數(shù)和得出∠OAB=∠OBA．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC，求證∠A+∠B+∠C=180°．請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?br />證明：過點(diǎn)A作直線EF∥BC
∴∠1=∠B，∠2=∠C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
∵EF是一條直線
∴∠EAF=180°平角的定義
又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3
∴∠1+∠2+∠3=180°平角的定義
∴∠3+∠B+∠C=180°等量代換．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=$\frac{3}{5}$，BC=5cm，以點(diǎn)C為圓心，以3cm的長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（　　）
A．相離B．相交C．相切D．相切或相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC中，∠A=2∠B，∠A=90°，求證：a2-b2=bc．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為加強(qiáng)學(xué)生身體鍛煉，我校開展體育“大課間”活動(dòng)．學(xué)校學(xué)生會(huì)體育部決定在學(xué)生中開設(shè)A：籃球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步，E：排球五種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)五種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有1200名在校學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡排球的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB和DC上的點(diǎn)，且BE=DF．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，已知直線y=2x+6與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，以O(shè)M為邊在x軸下方作等邊三角形OMP，現(xiàn)將△OMP沿y軸向上平移，當(dāng)點(diǎn)P恰好落在直線MN上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，矩形AOBC的面積為8，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P，則反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{2}{x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角，OD平分∠AOB，∠3+∠2=90°，如圖所示．求證∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC．請(qǐng)完成下列證明．
證明：因?yàn)椤螦OB與∠BOC互為補(bǔ)角（已知），
所以∠AOB+∠BOC=180°（補(bǔ)角的定義），
即L1+∠2+∠3+∠4=180°，又∵∠2+∠3=90°（已知），
∴∠1+∠4=90°（等式的性質(zhì)），
即∠1與L4互余，∠2與∠3互余（角平分線的定義　）
因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠1=∠2（角平分線的定義　），
所以∠3=∠4（余角的性質(zhì)�。�
即∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC．

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