【題目】如圖,反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)軸的正半軸上,點(diǎn)軸的正半軸上,直線經(jīng)過點(diǎn),直線交反比例函數(shù)圖象于另一點(diǎn),若,求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1;(2)(2,1

【解析】

1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出結(jié)論;

2)設(shè)直線CD的解析式為y=axb,即可求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo),然后將點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)代入解析式中即可求出直線CD的解析式,然后聯(lián)立方程求交點(diǎn)坐標(biāo)即可.

解:(1)將點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式中,得

解得:k=2

∴反比例函數(shù)的解析式為;

2)設(shè)直線CD的解析式為y=axb

x=0代入可得y=b

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(b,0

將點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)代入y=axb中,得

解得:

∴直線CD的解析式為y=-x3

聯(lián)立

解得:,其中(1,2)為點(diǎn)A的坐標(biāo)

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1

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1)求證:

2)判斷的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)若面積分別為,求的最大值.

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【題目】已知拋物線過點(diǎn)

1)若點(diǎn)也在該拋物線上,請(qǐng)用含的關(guān)系式表示;

2)若該拋物線上任意不同兩點(diǎn)都滿足:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;若以原點(diǎn)為圓心,為半徑的圓與拋物線的另兩個(gè)交點(diǎn)為、(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),且有一個(gè)內(nèi)角為,求拋物線的解析式;

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且、三點(diǎn)共線,求證:平分

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【題目】如圖,已知RtABC中,∠B=90°,A=60°,AC=2+4,點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上,將ANM沿直線MN折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上,當(dāng)DCM為直角三角形時(shí),折痕MN的長為__

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【題目】超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤為40元(市場(chǎng)管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤不能超過60元),每天可售出50件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價(jià)每增加2元,每天銷售量會(huì)減少1件.設(shè)銷售單價(jià)增加元,每天售出件.

1)請(qǐng)寫出之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)當(dāng)為多少時(shí),超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元?

3)設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元,當(dāng)為多少時(shí)最大,最大值是多少?

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【題目】矩形ABCD,AB=5,BC=4,將矩形折疊,使得點(diǎn)B落在線段CD的點(diǎn)F,則線段BE的長為_____________.

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【題目】如圖所示,將二次函數(shù)y=x2+2x+1的圖象沿x軸翻折,然后向右平移1個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象.函數(shù)y=x2+2x+1的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)A.函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)C,兩函數(shù)圖象分別交于B、D兩點(diǎn).

1)求函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式;

2)如圖2,連接ADCD、BC、AB,判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.

3)如圖3,連接BD,點(diǎn)My軸上的動(dòng)點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N,使以B、D、MN為頂點(diǎn)的四邊形為矩形?若存在,請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少?扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”部分的圓心角度數(shù)是多少?

2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)若全校共有1800名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校報(bào)名參加書法和演講比賽的學(xué)生共有多少人?

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1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),將下列表格補(bǔ)充完成.

(整理、描述數(shù)據(jù)):

分?jǐn)?shù)段

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

初一人數(shù)

2

_______

_______

12

初二人數(shù)

2

2

1

15

(分析數(shù)據(jù)):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表:

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

滿分率

初一

93

________

初二

________

(得出結(jié)論):

2)估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績中可以得到滿分的人數(shù)共______人;

3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好,請(qǐng)從兩個(gè)方面說明你的理由.

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