【題目】超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤為40元(市場管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤不能超過60元),每天可售出50件.根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價每增加2元,每天銷售量會減少1件.設(shè)銷售單價增加元,每天售出件.
(1)請寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)為多少時,超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元?
(3)設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元,當(dāng)為多少時最大,最大值是多少?
【答案】(1)(2)當(dāng)為10時,超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元(3)當(dāng)為20時最大,最大值是2400元
【解析】
(1)根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可;
(2)根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論;
(3)根據(jù)題意得到,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)時,隨的增大而增大,于是得到結(jié)論.
(1)根據(jù)題意得,;
(2)根據(jù)題意得,,
解得:,,
∵每件利潤不能超過60元,
∴,
答:當(dāng)為10時,超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元;
(3)根據(jù)題意得,,
∵,
∴當(dāng)時,隨的增大而增大,
∴當(dāng)時,,
答:當(dāng)為20時最大,最大值是2400元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,M,N分別為銳角∠AOB的邊OA,OB上的點,ON=6,把△OMN沿MN折疊,點O落在點C處,MC與OB交于點P,若MN=MP=5,則PN=( )
A.2B.3C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為直徑,,、為圓上兩個動點,為中點,于,當(dāng)、在圓上運(yùn)動時保持,則的長( )
A.隨、的運(yùn)動位置而變化,且最大值為4
B.隨、的運(yùn)動位置而變化,且最小值為2
C.隨、的運(yùn)動位置長度保持不變,等于2
D.隨、的運(yùn)動位置而變化,沒有最值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校七年級10個班的300名學(xué)生即將參加學(xué)校舉行的研究旅行活動,學(xué)校提出以下4個活動主題:A.赤水丹霞地貌考察;B.平塘天文知識考察;C.山關(guān)紅色文化考察;D.海龍電土司文化考察,為了解學(xué)生喜歡的活動主題,學(xué)生會開展了一次調(diào)查研究,請將下面的過程補(bǔ)全
(1)收集數(shù)據(jù):學(xué)生會計劃調(diào)查學(xué)生喜歡的活動主題情況,下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是______.(填序號)
①選擇七年級3班、4班、5班學(xué)生作為調(diào)查對象
②選擇學(xué)校旅游攝影社團(tuán)的學(xué)生作為調(diào)查對象
③選擇各班學(xué)號為6的倍數(shù)的學(xué)生作為調(diào)查對象
(2)整理、描述數(shù)據(jù):通過調(diào)査后,學(xué)生會同學(xué)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請把統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整
某校七年級學(xué)生喜歡的活動主題條形統(tǒng)計圖某校七年級學(xué)生喜歡的活動主題扇形統(tǒng)計圖
(3)分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論:請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次活動的主題,你的推薦是______(填A-D的字母代號),估算全年級大約有多少名學(xué)生喜歡這個主題活動
(4)若在5名學(xué)生會干部(3男2女)中,隨機(jī)選取2名同學(xué)擔(dān)任活動的組長和副組長,求抽出的兩名同學(xué)恰好是1男1女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).
(1)將△ABC繞著O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1,并寫出A1的坐標(biāo);
(2)以原點O為位似中心,在第一象限畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2,相似比為1:2,并寫出A2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)經(jīng)過點;
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)點在軸的正半軸上,點在軸的正半軸上,直線經(jīng)過點,直線交反比例函數(shù)圖象于另一點,若,求點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(-5,0),以OA為半徑作半圓,點C是第一象限內(nèi)圓周上一動點,連結(jié)AC、BC,并延長BC至點D,使CD=BC,過點D作x軸垂線,分別交x軸、直線AC于點E、F,點E為垂足,連結(jié)OF.
(1)當(dāng)∠BAC=30時,求△ABC的面積;
(2)當(dāng)DE=8時,求線段EF的長;
(3)在點C運(yùn)動過程中,是否存在以點E、O、F為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,請求出點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知內(nèi)接于圓,點為弧上一點,連接交于點,.
(1)如圖1,求證:弧弧;
(2)如圖2,過作于點,交圓點,連接交于點,且,求的度數(shù);
(3)如圖3,在(2)的條件下,圓上一點與點關(guān)于對稱,連接,交于點,點為弧上一點,交于點,交的延長線于點,,的周長為20,,求圓半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的不等式組無解,且關(guān)于y的分式方程有非正整數(shù)解,則符合條件的所有整數(shù)k的值之和為( 。
A.﹣7B.﹣12C.﹣20D.﹣34
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