Question

【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設(shè)銷售單價增加元，每天售出件．

（1）請寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？

（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時最大，最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）當(dāng)為10時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元（3）當(dāng)為20時最大，最大值是2400元

【解析】

（1）根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)題意得到，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)時，隨的增大而增大，于是得到結(jié)論．

（1）根據(jù)題意得，；

（2）根據(jù)題意得，，

解得：，，

∵每件利潤不能超過60元，

∴，

答：當(dāng)為10時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元；

（3）根據(jù)題意得，，

∵，

∴當(dāng)時，隨的增大而增大，

∴當(dāng)時，，

答：當(dāng)為20時最大，最大值是2400元．