如圖所示，已知OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線，射線OP在∠AOC的內(nèi)部，若要使∠AOP與∠MON相等，則OP應(yīng)滿足什么條件？為什么？

答案：
解析：

　　OP應(yīng)滿足的條件：OP是∠AOC的平分線．

　　∵OP平分∠AOC　　∴∠AOP＝∠AOC

　　∵OM平分∠AOB　　∴∠MOB＝∠AOB

　　∵ON平分∠BOC　　∴∠NOB＝∠BOC

　　∴∠MON＝∠MOB＋∠NOB＝(∠AOB＋∠BOC)＝∠AOC

　　∴∠AOP＝∠MON


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知∠AOB=90°，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）∠MON=
60°
60°
；
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β，其它條件不變，那么∠MON=
1
2
（α+β）
1
2
（α+β）
 （用含α，β的式子表示）；
（3）若將條件變成O是直線AC上一點，OB為一條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，請你猜想一個結(jié)論，并說明它是正確的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：中學教材全解　七年級數(shù)學上�。ū睅煷蟀妫� 北師大版 題型：044

(探究性問題)如圖所示，已知OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線，射線OP在∠AOC的內(nèi)部，若要使∠AOP與∠MON相等，OP應(yīng)滿足什么條件？為什么？

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