Question

如圖所示，已知∠AOB=90°，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度數．

Answer 1

分析：此題的關鍵不是直接求值，而是要把題中的等量關系列出，然后化簡合并最后才能求出所求的角的度數．

解答：解：設∠AOC=2x°
則∠AON=∠NOC=x°，∠BOC=90°+2x°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=

1

2

∠BOC-∠NOC=

1

2

（90°+2x°）-x°=45°．
故答案為45°．

點評：做這類題時學生總會認為條件不夠，其實只要把這些等量關系合并化簡即可求出角的度數，所以學生做題時有是不要急于計算，而是要先化簡后再合并．