已知：如圖28.1－19，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，sinB=，∠CAD=30°.

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)若OD⊥AB，BC=5，求AD的長.


(1)證明：如圖，連接OA.

∵sinB=，∴∠B=30°.∴∠AOD=60°.

∵OA=OC，∴△ACO是等邊三角形.

∴∠OAD=60°.

∴∠OAD=90°.∴AD是⊙O的切線.

(2)解：∵OD⊥AB  ∴ OC垂直平分AB.

∴ AC=BC=5.∴OA=5.

在Rt△OAD中，由正切定義，有tan∠AOD=.

∴ AD=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線y＝ax－6與拋物線y=x2－4x+3只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為    (    )

      A．a(chǎn)＝2              B．a(chǎn)=10

      C．a(chǎn)＝2或a＝－10    D．a(chǎn)＝2或a＝10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖3－211所示，把半徑為4 cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，使半圓圓心為圓錐的頂點(diǎn)，那么這個(gè)圓錐的高是　　     cm．(結(jié)果保留根號(hào))

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖28.3－16，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，則cos∠BCD=(    )

A.                B.                 C.                 D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


=       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在舊城改造中，要拆除一煙囪AB，如圖1—137所示，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在從與B地水平距離相距(BD＝21米)21米遠(yuǎn)的建筑物CD的頂端C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為45°，B點(diǎn)的俯角為30°，現(xiàn)在離B點(diǎn)25米遠(yuǎn)的地方有一受保護(hù)的文物，則該文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)?試說明理由．(≈1.732，精確到0.01米)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,從邊長為(a+1)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虛線剪開又拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙),則該長方形的面積是(　　)

A.2cm2              B.2acm2

C.4acm2         D.(a2-1)cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某公司80名職工的月工資如下:

月工資(元)

18 000

12 000

8 000

6 000

4 000

人數(shù)

1

2

3

4

10

月工資(元)

2 500

2 000

1 500

1 200

人數(shù)

20

22

12

6

則該公司職工月工資數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是　　　　.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示,已知∠A=∠1,∠C=∠F,請(qǐng)問BC與EF平行嗎?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案