14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜3}\\{4x＞1}\end{array}\right.$的解集是（　�。�
A．x＞1B．x＜$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$＜x＜1D．無解

分析 先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜3①}\\{4x＞1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x＞$\frac{1}{4}$，
∴原不等式組的解集是$\frac{1}{4}$＜x＜1，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某公司推銷一種產(chǎn)品，公司付給推銷員的月報(bào)酬有兩種方案如圖所示：
其中方案一所示圖形是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的一部分，方案二所示的圖形是射線．設(shè)推銷員銷售產(chǎn)品的數(shù)量為x（件），付給推銷員的月報(bào)酬為y（元）．
（1）分別求兩種方案中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售量達(dá)到多少件時(shí)，兩種方案的月報(bào)酬差額將達(dá)到3 800元？
（3）若公司決定改進(jìn)“方案二”：基本工資1 200元，每銷售一件產(chǎn)品再增加報(bào)酬m元，當(dāng)推銷員銷售量達(dá)到40件時(shí)，方案二的月報(bào)酬不低于方案一的月報(bào)酬．求m至少增加多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，從熱氣球C處測得地面A，B兩點(diǎn)的俯角分別為30°，45°，此時(shí)熱氣球C處所在位置到地面上點(diǎn)A的距離為400米．求地面上A，B兩點(diǎn)間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．【課本節(jié)選】
反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線．當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線兩個(gè)分支分別在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。ê喎Q增減性）；反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱（簡稱對稱性）．
這些我們熟悉的性質(zhì)，可以通過說理得到嗎？
【嘗試說理】
我們首先對反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的增減性來進(jìn)行說理．
如圖，當(dāng)x＞0時(shí)．
在函數(shù)圖象上任意取兩點(diǎn)A、B，設(shè)A（x1，$\frac{k}{{x}_{1}}$），B（x2，$\frac{k}{{x}_{2}}$），
且0＜x1＜x2．
下面只需要比較$\frac{k}{{x}_{1}}$和$\frac{k}{{x}_{2}}$的大小．
$\frac{k}{{x}_{2}}$-$\frac{k}{{x}_{1}}$=$\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{{{x}_{1}x}_{2}}$
∵0＜x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1x2＞0，且 k＞0．
∴$\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{{{x}_{1}x}_{2}}$＜0．即$\frac{k}{x_2}$＜$\frac{k}{x_1}$．
這說明：x1＜x2時(shí)，$\frac{k}{{x}_{1}}$＞$\frac{k}{{x}_{2}}$．也就是：自變量值增大了，對應(yīng)的函數(shù)值反而變小了．
即：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減�。恚�(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�
（1）試說明：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$ （k＞0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
【運(yùn)用推廣】
（2）分別寫出二次函數(shù)y=ax2 （a＞0，a為常數(shù)）的對稱性和增減性，并進(jìn)行說理．
對稱性：二次函數(shù)y=ax2（a＞0，a為常數(shù)）的圖象關(guān)于y軸成軸對稱；
增減性：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而減�。�
說理：①∵在二次函數(shù)y=ax2（a＞0，a為常數(shù)）的圖象上任取一點(diǎn)Q（m，n），于是n=am2．
∴點(diǎn)Q關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q1（-m，n）．
而n=a（-m）2，即n=am2．
這說明點(diǎn)Q1也必在在二次函數(shù)y=ax2（a＞0，a為常數(shù)）的圖象上．
∴二次函數(shù)y=ax2（a＞0，a為常數(shù)）的圖象關(guān)于y軸成軸對稱；
②在二次函數(shù)y=ax2（a＞0，a為常數(shù)）的圖象上任取兩點(diǎn)A、B，
設(shè)A（m，am2），B（n，an2），且0＜m＜n．
則an2-am2=a（n+m）（n-m），
∵n＞m＞0，
∴n+m＞0，n-m＞0；
∵a＞0，
∴an2-am2=a（n+m）（n-m）＞0，即an2＞am2．
而當(dāng)m＜n＜0時(shí)，n+m＜0，n-m＞0；
∵a＞0，
∴an2-am2=a（n+m）（n-m）＜0．即an2＜am2．
這說明，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而減��；．
【學(xué)以致用】
（3）對于函數(shù)y=x2+$\frac{2}{x}$ （x＞0），
請你從增減性的角度，請解釋為何當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取得最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．圓錐的底面圓半徑為2，側(cè)面展開圖的面積為12π，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)等于120°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知直線y=-$\frac{1}{2}$x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點(diǎn)C（-1，0）．
（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的表達(dá)式；
（3）拋物線在x軸上方部分是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP的面積是△ABO的2倍？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，試求出能使△ACP的面積最大時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．?dāng)?shù)據(jù)1，0，2，3，4的方差是2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若五個(gè)數(shù)據(jù)2，-1，3，x，5的極差為8，則x的值為7或-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．不解方程，判斷方程根的情況：
（1）4x2-3x-1=0；
（2）x2-2$\sqrt{2}$x+2=0；
（3）2x2-2x+1=0；
（4）16x2+8x=-3．

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