【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,點(diǎn)PAD 邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)QBC邊上,以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā),在CB間往返運(yùn)動(dòng),兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止),在運(yùn)動(dòng)以后,以P、DQ、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

【答案】B

【解析】試題解析:四邊形ABCD 是平行四邊形,

∴BC=AD=12,AD∥BC,

四邊形PDQB是平行四邊形,

∴PD=BQ,

∵P的速度是1cm/秒,

兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12÷1=12s,

∴Q運(yùn)動(dòng)的路程為12×4=48cm,

BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為48÷12=4次,

第一次:12-t=12-4t,

∴t=0,此時(shí)兩點(diǎn)沒(méi)有運(yùn)動(dòng),

點(diǎn)Q以后在BC上的每次運(yùn)動(dòng)都會(huì)有PD=QB,

在運(yùn)動(dòng)以后,以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有3

故選B

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證明:ac 已知

∴∠1= 垂直定義)

bc (已知

∴∠1=2

∴∠2=1=90°

ab

(2)如圖2:ABCD,B+D=180°,求證:CBDE

證明:ABCD (已知

∴∠B=

∵∠B+D=180° (已知

∴∠C+D=180°

CBDE

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