Question

初一的小潁看到讀高三的姐姐在解一道高考題：“已知（1-2x）⁷=a+a₁x，則a₁+a₂+a₃+…+a₇=    ”．姐姐做不出，正在苦思悶想，小潁湊上去說(shuō)：這個(gè)題我會(huì)做，并隨口說(shuō)出了答案，這個(gè)答案是    ．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)x=0時(shí)求得a=1；當(dāng)x=1時(shí)，a+a₁x=a+a₁+a₂+a₃+…+a₇，然后計(jì)算x=1時(shí)（1-2x）⁷的值即可．
解答：解：把x=0代入（1-2×0）⁷=a+a₁x得a=1．
把x=1代入（1-2x）⁷=a+a₁x得a+a₁+a₂+a₃+…+a₇=（1-2）⁷=-1．
a₁+a₂+a₃+…+a₇=-2．
故答案為-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值：把代數(shù)式根據(jù)已知條件變形，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值．