如圖,在平面直角坐標系xoy中,分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點A(3,4).連接OA,若在直線a上存在點P,使△AOP是等腰三角形.那么所有滿足條件的點P的坐標是   
【答案】分析:根據(jù)題意可得0A=5,再分兩種情況討論:①OA為等腰三角形一條腰;②OA為底邊.再計算求解.
解答:解:∵A(3,4)
∴OB=3,AB=4
∴0A==5
∴當OA為等腰三角形一條腰,則點P的坐標是(8,4)(-2,4)(-3,4);
當OA為底邊,則點P的坐標是(-,4).
故填(8,4)或(-2,4)或(-3,4)或(-,4).
點評:本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)及等腰三角形的判定;分兩種情況進行討論是正確解答本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標;
(2)當∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標xoy中,以坐標原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(橫、縱坐標均為整數(shù))中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標為(4,0),D點坐標為(0,3),則AC長為
5
5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為( �。�

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

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