Question

（2013年四川瀘州2分）已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，

則AC的長為【　　】    

A．cm　　　　　B．cm 　　　　　C．cm或cm　　　　　D．cm或cm

 

Answer 1

【答案】

C。

【解析】根據(jù)題意畫出圖形，由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：：

連接AC，AO，

∵⊙O的直徑CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，

∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm，

當(dāng)C點(diǎn)位置如圖1所示時(shí)，

∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，

∴（cm）。

∴CM=OC+OM=5+3=8（cm）。

∴（cm）。

當(dāng)C點(diǎn)位置如圖2所示時(shí)，同理可得OM=3cm，

∵OC=5cm，∴MC=5﹣3=2cm.

在Rt△AMC中，（cm）。

故選C。

考點(diǎn)：垂徑定理，勾股定理，分類思想的應(yīng)用。