Question

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），分別以點(diǎn)O、A為圓心，大于OA一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)B、C，直線BC與直線y=$\frac{3}{4}$x交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意求得P的橫坐標(biāo)，代入直線OB的解析式即可求得縱坐標(biāo)．

解答 解：∵以點(diǎn)O、A為圓心，大于OA一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)B、C，直線BC與直線y=$\frac{3}{4}$x交于點(diǎn)P，
∴PC是OA的垂直平分線，
∴P的橫坐標(biāo)為2，把x=2代入y=$\frac{3}{4}$x得y=$\frac{3}{2}$，
∴P（2，$\frac{3}{2}$），
故答案為（2，$\frac{3}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，線段垂直平分線的作法與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．