1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于$\frac{1}{2}$EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線(xiàn)AG交CD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論正確的有：①③．
①AG平分∠DAB；②CH=$\frac{1}{2}$DH；③△ADH是等腰三角形；④S△ADH=$\frac{1}{2}$S四邊形ABCH．

分析 根據(jù)作圖過(guò)程可得得AG平分∠DAB；再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明∠DAH=∠DHA，進(jìn)而得到AD=DH，從而得到△ADH是等腰三角形．

解答 解：根據(jù)作圖的方法可得AG平分∠DAB，
故①正確；
∵AG平分∠DAB，
∴∠DAH=∠BAH，
∵CD∥AB，
∴∠DHA=∠BAH，
∴∠DAH=∠DHA，
∴AD=DH，
∴△ADH是等腰三角形，
故③正確；
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的作法、平行線(xiàn)的性質(zhì)；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-（3x-2）≤4}\\{\frac{1-2x}{4}＜1-x}\end{array}\right.$，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．全民健身和醫(yī)療保健是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，2014年，某社區(qū)共投入30萬(wàn)元用于購(gòu)買(mǎi)健身器材和藥品．
（1）若2014年社區(qū)購(gòu)買(mǎi)健身器材的費(fèi)用不超過(guò)總投入的$\frac{2}{3}$，問(wèn)2014年最低投入多少萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)藥品？
（2）2015年，該社區(qū)購(gòu)買(mǎi)健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%，購(gòu)買(mǎi)藥品的費(fèi)用比上一年減少$\frac{7}{16}$，且社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同．
①求2014年社區(qū)購(gòu)買(mǎi)藥品的費(fèi)用；
②據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶(hù)，社區(qū)用于這些家庭的藥品費(fèi)用明顯減少，只占當(dāng)年購(gòu)買(mǎi)藥品總費(fèi)用的$\frac{1}{4}$，與2014年相比，如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶(hù)數(shù)增加的百分比與平均每戶(hù)健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分比相同，那么，2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購(gòu)買(mǎi)健身器材費(fèi)用的$\frac{1}{7}$，求2015年該社區(qū)健身家庭的戶(hù)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）解方程：$\frac{x}{x+2}$+$\frac{x+2}{2-x}$=$\frac{8}{x^2-4}$     
（2）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1＜\frac{3}{2}}\\{1-5（x+1）≤6}\end{array}\right.$的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（　�。�
A．若2x=a，則x=2aB．若$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{3}$=1，則3x+2x=1
C．若ab=bc，則a=cD．若$\frac{a}{c}$=$\frac{c}$，則a=b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖是一個(gè)二次函數(shù)的圖象，頂點(diǎn)是原點(diǎn)O，且過(guò)點(diǎn)A（2，1），
（1）求出二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，請(qǐng)用整數(shù)n表示這條拋物線(xiàn)上所有的整點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）過(guò)y軸的正半軸上一點(diǎn)C（0，a）作AO的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)B，
①求出直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式（用a表示）；
②如果點(diǎn)B是整點(diǎn)，求證：△OAB的面積是偶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=$\frac{3}{5}$，BE=2，則tan∠DBE的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．10$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．?dāng)?shù)據(jù)6，5，3，8，9，7的中位數(shù)是6.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），分別以點(diǎn)O、A為圓心，大于OA一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)B、C，直線(xiàn)BC與直線(xiàn)y=$\frac{3}{4}$x交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，$\frac{3}{2}$）．

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