【題目】如圖,D是△ABC內(nèi)一點,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點,則四邊形EFGH的周長是(
A.7
B.9
C.10
D.11

【答案】D
【解析】解:∵BD⊥DC,BD=4,CD=3,由勾股定理得:BC= =5, ∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點,
∴HG= BC=EF,EH=FG= AD,
∵AD=6,
∴EF=HG=2.5,EH=GF=3,
∴四邊形EFGH的周長是EF+FG+HG+EH=2×(2.5+3)=11.
故選D.
根據(jù)勾股定理求出BC的長,根據(jù)三角形的中位線定理得到HG= BC=EF,EH=FG= AD,求出EF、HG、EH、FG的長,代入即可求出四邊形EFGH的周長.

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