若a2-1=101×99，則a=________．

±100
分析：根據(jù)平方差公式將等式的兩邊展開后得到a2-1=1002-1，從而可以求得a值．
解答：∵a2-1=（100+1）×（100-1）=1002-1，
∴a2=100
解得a=±100．
故答案為±100．
點評：本題考查了平方差公式的知識，解題的關(guān)鍵是利用平方差公式正確的變形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、問題1：同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=2002-52②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用
平方差公式
（填乘法公式的名稱）；
（2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．
問題2：對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-4a-12．
問題3：若x-y=5，xy=3，求：①x2+y2；②x4+y4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、某種數(shù)字化的信息傳輸中，先將信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)0和1組成的數(shù)字串，并對數(shù)字串進行了加密后再傳輸．現(xiàn)采用一種簡單的加密方法：將原有的每個1都變成10，原有的每個0變成01．我們用A0表示沒有經(jīng)過加密的數(shù)字串．這樣對A0進行一次加密就得到一個新的數(shù)字串A1，對A1再進行一次加密又得到一個新的數(shù)學(xué)串A2，依此類推，…，例如：A0：10，則A1：1001．若已知A2：100101101001，則A0：
101
，若數(shù)字串A0共有4個數(shù)字，則數(shù)字串A2中相鄰兩個數(shù)字相等的數(shù)對至少有
4
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2-1=101×99，則a=
±100
±100
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a2-1=101×99，則a=______．

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