在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分線，則圖中共有 個(gè)等腰三角形．

3

【解析】

試題分析：AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分線，求出∠ABC，∠C，∠BDC，∠ABD，∠DBC的度數(shù)，即可得到∠A=∠ABD，∠BDC=∠C，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出答案．

【解析】
∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠C=（180°﹣36°）=72°，

∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，

∴BD=BC，AD=BD，

∵AB=AC，

∴等腰三角形有：△ABC，△ADB，△BDC3個(gè)．

故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B、C向過A的直線作垂線，垂足分別為E、F．

（1）如圖①過A的直線與斜邊BC不相交時(shí)，求證：EF=BE+CF；

（2）如圖②過A的直線與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，若BE=10，CF=3，求：FE長．

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A.4個(gè) B.6個(gè) C.8個(gè) D.10個(gè)

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如圖，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，求∠BAD與∠ADC的度數(shù)．

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如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長為 ．

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如圖，線段OP的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)P為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能有 個(gè)．

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等邊△ABC，在平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使△PBC、△PAB、△PAC均為等腰三角形，具備這樣條件的P點(diǎn)有多少個(gè)？（ ）

A.1個(gè) B.4個(gè) C.7個(gè) D.10個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案