Question

22、某校八年級(jí)8個(gè)班級(jí)共有400名學(xué)生，為了解開(kāi)設(shè)信息技術(shù)課前后學(xué)生對(duì)電腦知識(shí)掌握的情況，決定在開(kāi)設(shè)信息技術(shù)課前后各進(jìn)行一次水平相同的測(cè)試，考核結(jié)果都按同一標(biāo)準(zhǔn)按成績(jī)的高低依次劃分成“A”、“B”、“C”三個(gè)等級(jí)，現(xiàn)用抽簽方式從每個(gè)班級(jí)中各抽取了4名學(xué)生的兩次測(cè)試等級(jí)，所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，試結(jié)合圖形提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）這32名學(xué)生在開(kāi)設(shè)信息課前成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)是

C

，在開(kāi)設(shè)信息課后成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)是

B

；
（2）這32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn)，考分等級(jí)“C”的百分率由

75%

下降到

25%

；
（3）估計(jì)該校整個(gè)八年級(jí)學(xué)生中，開(kāi)設(shè)信息課后等級(jí)為“A”與“B”的學(xué)生共有

300

名；
（4）上面的做法是否合理？請(qǐng)用你學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解．
（2）某等級(jí)的百分比等于該等級(jí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)．
（3）用樣本估計(jì)總體．
（4）利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷．

解答：解：（1）樣本容量為32，培訓(xùn)前有24人為C等，所以培訓(xùn)前的中位線在C等，培訓(xùn)后B等有16人，所以培訓(xùn)后的中位線在B等．
故填C；B．

（2）培訓(xùn)前C等占的比例=24÷32=75%7，培訓(xùn)后占的比例=8÷32=25%．
故填5%；25%．

（3）開(kāi)設(shè)信息課后等級(jí)為“A”與“B”的學(xué)生占的比例=（8+16）÷32=75%，
∴開(kāi)設(shè)信息課后等級(jí)為“A”與“B”的學(xué)生數(shù)=400×75%=300人；
故填300．

（4）不合理，因?yàn)闃颖镜娜萘刻�小，只�?2÷500=5.4%的比例．故不能真實(shí)反映開(kāi)設(shè)信息課前后學(xué)生的成績(jī)的變化．

點(diǎn)評(píng)：本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的概念．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．要注意的是用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本要有代表性．