Question

22、某校八年級8個班級共有400名學(xué)生，為了解開設(shè)信息技術(shù)課前后學(xué)生對電腦知識掌握的情況，決定在開設(shè)信息技術(shù)課前后各進行一次水平相同的測試，考核結(jié)果都按同一標(biāo)準(zhǔn)按成績的高低依次劃分成“A”、“B”、“C”三個等級，現(xiàn)用抽簽方式從每個班級中各抽取了4名學(xué)生的兩次測試等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示，試結(jié)合圖形提供的信息回答下列問題：
（1）這32名學(xué)生在開設(shè)信息課前成績的中位數(shù)所在的等級是

C

，在開設(shè)信息課后成績的中位數(shù)所在的等級是

B

；
（2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，考分等級“C”的百分率由

75%

下降到

25%

；
（3）估計該校整個八年級學(xué)生中，開設(shè)信息課后等級為“A”與“B”的學(xué)生共有

300

名；
（4）上面的做法是否合理？請用你學(xué)過的統(tǒng)計知識簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解．
（2）某等級的百分比等于該等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)．
（3）用樣本估計總體．
（4）利用統(tǒng)計知識判斷．

解答：解：（1）樣本容量為32，培訓(xùn)前有24人為C等，所以培訓(xùn)前的中位線在C等，培訓(xùn)后B等有16人，所以培訓(xùn)后的中位線在B等．
故填C；B．

（2）培訓(xùn)前C等占的比例=24÷32=75%7，培訓(xùn)后占的比例=8÷32=25%．
故填5%；25%．

（3）開設(shè)信息課后等級為“A”與“B”的學(xué)生占的比例=（8+16）÷32=75%，
∴開設(shè)信息課后等級為“A”與“B”的學(xué)生數(shù)=400×75%=300人；
故填300．

（4）不合理，因為樣本的容量太小，只有32÷500=5.4%的比例．故不能真實反映開設(shè)信息課前后學(xué)生的成績的變化．

點評：本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的概念．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到�。┑捻樞蚺帕�，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．要注意的是用樣本估計總體時，樣本要有代表性．