Question

某校八年級每周周一至周五將開展學(xué)生“第二課堂”興趣活動，活動內(nèi)容有：經(jīng)典誦讀、英語口語訓(xùn)練、校傳統(tǒng)體育項目訓(xùn)練、信息技術(shù)學(xué)習(xí)共四項，每一名學(xué)生至少報一項．該年級各班學(xué)生踴躍報名參加．已知八年級二班有6個學(xué)習(xí)小組（各組人數(shù)相等），各個學(xué)習(xí)小組報名情況都相同．根據(jù)報名情況收集數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：

（1）求該班學(xué)生人數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）學(xué)校將舉行一年一度的“成長杯”學(xué)生籃球比賽，該班第一學(xué)習(xí)小組有2人參加了班級籃球隊，他們都只報名參加了最多兩項興趣活動．請你用列表法或樹狀圖的方法求出這兩名同學(xué)恰好都是只報了1項興趣活動的學(xué)生的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形圖可得出報1項的圓心角為160°，根據(jù)條形圖得出報1項的人數(shù)為4，可求出該小組人數(shù)，進而求出全班人數(shù)；
（2）利用樹狀圖得出所有的可能進而求出符合要求的結(jié)果，求出概率即可．

解答：解：（1）根據(jù)扇形圖可得出報1項的圓心角為160°，根據(jù)條形圖得出報1項的人數(shù)為4，
故該小組人數(shù)為：4÷

160

360

=9（人），
故報兩項的人數(shù)為：9-4-2-1=2（人），
∵八年級二班有6個學(xué)習(xí)小組（各組人數(shù)相等），
∴該班學(xué)生人數(shù)是：6×9=54人，如圖所示：
；

（2）設(shè)報一項項目的分別為：A1，B1，C1，D1，報兩項的為：A2，B2．

所有的結(jié)果為：30種，這兩名同學(xué)恰好都是只報了1項興趣活動的學(xué)生的情況為12種，故這兩名同學(xué)恰好都是只報了1項興趣活動的學(xué)生的概率為：

12

30

=

2

5

．

點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖及條形統(tǒng)計圖的知識以及樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計圖中求出每小組的人數(shù)．