Question

直線y=ax-6與拋物線y=x²+4x+3只有一個(gè)交點(diǎn)，則a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：聯(lián)立兩函數(shù)解析式消掉y，得到關(guān)于x的一元二次方程，然后根據(jù)△=0列出方程求解即可．

解答：解：聯(lián)立

y=ax-6 y=x2+4x+3

，
消掉y得，x²+4x+3=ax-6，
整理得，x²+（4-a）x+9=0，
∵只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴△=（4-a）²-4×1×9=0，
解得a₁=-2，a₂=10．
故答案為：-2或10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根的判別式的應(yīng)用，聯(lián)立函數(shù)解析式得到關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．