Question

若代數(shù)式的值是常數(shù)2，則a的取值范圍是(　　)．

[　　]

A．a≥4

B．a≤2

C．2≤a≤4

D．a＝2或a＝4

Answer 1

答案：C
解析：

解法一：原式＝|2－a｜＋｜a－4|＝|a－2|＋|a－4|． 　　當(dāng)a≥4時(shí)，原式＝(a－2)＋(a－4)＝2a－6，與題意不符； 　　當(dāng)2≤a≤4，原式＝(a－2)－(a－4)＝2，與題意相符； 　　當(dāng)a≤2時(shí)，原式＝－(a－2)－(a－4)=－2a＋6，與題意不符．故選C． 　　解法二：由原代數(shù)式的值是常數(shù)2，所以可以判斷a被合并為0了，所以|a－2|和|a－4|在化簡(jiǎn)后肯定一個(gè)是其本身，一個(gè)是其相反數(shù)，而a－2＞a－4，所以選C．

提示：

二次根式的化簡(jiǎn)是二次根式整章內(nèi)容的一個(gè)難點(diǎn)，關(guān)鍵是要判斷a的性質(zhì)符號(hào)．本題的難度系數(shù)較高，關(guān)鍵要從題目中看出規(guī)律來(lái)，先是要得到a－2＞a－4，然后要從條件中代數(shù)式的值是常數(shù)2得到最后的a被合并了，否則工作量就更大了．