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如圖,在□ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點EBD的延長線上,且△EAC是等邊三角形,若AC=8,AB=5,求ED的長.

 

【解析】利用四邊形ABCD是平行四邊形,△EAC是等邊三角形求得EOAC.利用勾股定理求出BO,EO,即可求得ED的長

 

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

,.

∵△EAC是等邊三角形,

,EOAC. ……………………………………2分

在Rt△ABO中,.

DOBO=3. ………………………………………………………3分

在Rt△EAO中,.  ………………4分

.…………………………………5分

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AB=
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,AC=4,BD=10.
問:(1)AC與BD有什么位置關系?說明理由.
(2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,在?ABCD中,∠A的平分線交BC于點E,若AB=10cm,AD=14cm,則EC=
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cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•長春一模)感知:如圖①,在菱形ABCD中,AB=BD,點E、F分別在邊AB、AD上.若AE=DF,易知△ADE≌△DBF.
探究:如圖②,在菱形ABCD中,AB=BD,點E、F分別在BA、AD的延長線上.若AE=DF,△ADE與△DBF是否全等?如果全等,請證明;如果不全等,請說明理由.
拓展:如圖③,在?ABCD中,AD=BD,點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點,點E、F分別在OA、AD的延長線上.若AE=DF,∠ADB=50°,∠AFB=32°,求∠ADE的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•犍為縣模擬)甲題:已知關于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的兩實數根為x1,x2
(1)求m的取值范圍;
(2)設y=x1+x2,當y取得最小值時,求相應m的值,并求出最小值.
乙題:如圖,在?ABCD中,BE⊥AD于點E,BF⊥CD于點F,AC與BE、BF分別交于點G,H.
(1)求證:△BAE∽△BCF.
(2)若BG=BH,求證:四邊形ABCD是菱形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在?ABCD中,∠ADB=90°,CA=10,DB=6,OE⊥AC于點O,連接CE,則△CBE的周長是
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