【題目】如圖1，將一個(gè)長(zhǎng)為4a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形.

（1）圖2中的空白部分的邊長(zhǎng)是多少？（用含a，b的式子表示）

（2）觀察圖2，請(qǐng)根據(jù)圖形的面積關(guān)系用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）若2a+b=7，ab=3，求圖2中的空白正方形的面積.

【答案】（1）2a﹣b；（2）（2a﹣b）2=（2a+b）2﹣8ab；（3）25.

【解析】（1）圖2中的空白部分的邊長(zhǎng)是：2a﹣b； …………3分

（2）因?yàn)镾空白=S大正方形﹣4個(gè)S長(zhǎng)方形，

所以（2a﹣b）2=（2a+b）2﹣4×2a×b，

則（2a﹣b）2=（2a+b）2﹣8ab； …………6分

（3）當(dāng)2a+b=7，ab=3時(shí)，S=（2a+b）2﹣8ab=72﹣8×3=25；

則圖2中的空白正方形的面積為25.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的負(fù)半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3，過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交線段AB于點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)D作DE⊥DC，交線段OA于點(diǎn)E．

（1）求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；

（2）如圖2將∠EDC繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G，如果DF與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，求證：EF=2GO；

（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)G，在位于第四象限內(nèi)的該跑物像上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=8，CF=6，求OC的長(zhǎng)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y＝－(x－m)2＋1，當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是( )

A. m＝2 B. m>2 C. m≥2 D. m≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明所在教學(xué)樓的每層高度為3.5米，為了測(cè)量旗桿MN的高度，他在教學(xué)樓一樓的窗臺(tái)A處測(cè)得旗桿頂部M的仰角為45°，他在二樓窗臺(tái)B處測(cè)得M的仰角為31°，已知每層樓的窗臺(tái)離該層的地面高度均為1米，求旗桿MN的高度；（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（14分）小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：

營業(yè)員A：月銷售件數(shù)200件，月總收入2400元；

營業(yè)員B：月銷售件數(shù)300件，月總收入2700元；

假設(shè)營業(yè)員的月基本工資為元，銷售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)元．

（1）求、的值；

（2）若某營業(yè)員的月總收入不低于3100元，那么他當(dāng)月至少要賣服裝多少件？

（3）商場(chǎng)為了多銷售服裝，對(duì)顧客推薦一種購買方式：如果購買甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購買甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顧客想購買甲、乙、丙各一件共需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀可以增進(jìn)人們的知識(shí)也能陶冶人們的情操.我們要多閱讀，多閱讀有營養(yǎng)的書.因此我校對(duì)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成、、、、五組進(jìn)行整理，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表(圖中信息不完整).

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題

(1)求， ， 的值；

(2)補(bǔ)全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖”；

(3)估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在以下(不含)的學(xué)生所占百分比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線，E、F分別在BC、AD邊上，將邊AB沿AE折疊，點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的G處，將邊CD沿CF折疊，點(diǎn)D落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)H處 .

(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形.

(2)若AB=6，AC=10，求BE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把方程x2+4x+1=0配方成（x+m）2=n的形式，配方后所得方程是________.

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