【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線，E、F分別在BC、AD邊上，將邊AB沿AE折疊，點B落在對角線AC上的G處，將邊CD沿CF折疊，點D落在對角線AC上的點H處 .

(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形.

(2)若AB=6，AC=10，求BE的長.

【答案】（1）證明見解析；（2）3.

【解析】試題分析：（1）利用三角形全等得出BE=DF,近而得出AF=CE，利用一組對邊平行且相等得出平行四邊形即可；（2）利用勾股定理得出BC的值，設(shè)BE=x，利用勾股定理在直角三角形ECG中求出x的值即可.

試題解析：

（1）易證ΔABE≌ΔAGE≌ΔCDF≌ΔCHF∴BE=DF ∵AD=BC∴AF=CE 又 AF∥CE∴四邊形AECF是平行四邊形

（2）∵AB=6 AC=10則BC=8 設(shè)BE=x∴EG=x EC=8-x∵AG=AB=6∴CG=4

∵EG2+GC2=EC2 ∴x2+42=(8-x)2 解得x=3∴BE=3

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某班同學(xué)分組，若每組7人，則有2人分不到組里；若每組8人，則最后一組差4人，若設(shè)計劃分x組，則可列方程為 （ ）

A. 7x + 2 = 8x - 4 B. 7x - 2 = 8x + 4

C. 7x + 2 = 8x + 4 D. 7x - 2 = 8x - 4

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（2）觀察圖2，請根據(jù)圖形的面積關(guān)系用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）若2a+b=7，ab=3，求圖2中的空白正方形的面積.

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(1)求證AE⊥BF

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