【題目】如圖,在△ABC中,DAC邊上的中點,連結(jié)BD,把△BDC′沿BD翻折,得到△,DCAB交于點E,連結(jié),若AD=AC′=2,BD=3則點DBC的距離為( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連接CC′,交BD于點M,過點DDHBC于點H,由翻折知,BDC≌△BDC’,BD垂直平分CC,證ADC為等邊三角形,利用解直角三角形求出DM=1,CM= =BM=2,在RtBMC'中,利用勾股定理求出BC′的長,在BDC中利用面積法求出DH的長.

解:如圖,連接CC′,交BD于點M,過點DDHBC′于點H

AD=AC'=2,DAC邊上的中點,

DC=AD=2

由翻折知,BDCBDC′BD垂直平分CC′,

DC=DC′=2,BC=BC′,CM=C′M,

AD=AC'=DC′=2

ADC′為等邊三角形,

∴∠ADC=AC′D=C′AC=60°,

DC=DC′,

∴∠DCC′=DC′C= ×60°=30°,

RtCDM中,∠DC′C=30°,DC′=2,

DM=1,C′M=DM=

·.BM=BD-DM=3-1=2,

RtBMC中,BC′=

.BM=BD-DM=3-1=2,

RtC'DM中,

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于點A-1,0),點B-3,0),且OB=OC,

1)求拋物線的解析式;

2)點P在拋物線上,且∠POB=ACB,求點P的坐標;

3)拋物線上兩點M,N,點M的橫坐標為m,點N的橫坐標為m+4.D是拋物線上MN之間的動點,過點Dy軸的平行線交MN于點E.

①求DE的最大值.

②點D關(guān)于點E的對稱點為F.m為何值時,四邊形MDNF為矩形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】01,2,3,4,56這七個數(shù)中,隨機抽取一個數(shù),記為a,若a使關(guān)于x的不等式組的解集為x1,且使關(guān)于x的分式方程2的解為非負數(shù),那么取到滿足條件的a值的概率為( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A,B,C三點,其中點B的坐標為(1,0),點C的坐標為(04);點D的坐標為(02),點P為二次函數(shù)圖象上的動點.

1)求二次函數(shù)的表達式;

2)當點P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上時,連接AD,AP,以ADAP為鄰邊作平行四邊形APED,設(shè)平行四邊形APED的面積為S,求S的最大值;

3)在y軸上是否存在點F,使∠PDF與∠ADO互余?若存在,直接寫出點P的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,已知拋物線的頂點為D,與x軸交于AB兩點,與y軸交于C點,E為對稱軸上的一點,連接CE,將線段CE繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,點C的對應(yīng)點C′恰好落在y軸上.

1)直接寫出D點和E點的坐標;

2)點F為直線C′E與已知拋物線的一個交點,點H是拋物線上CF之間的一個動點,若過點H作直線HGy軸平行,且與直線C′E交于點G,設(shè)點H的橫坐標為m0m4),那么當m為何值時,=56?

3)圖2所示的拋物線是由向右平移1個單位后得到的,點T5,y)在拋物線上,點P是拋物線上OT之間的任意一點,在線段OT上是否存在一點Q,使△PQT是等腰直角三角形?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運用函數(shù)解決問題"的學(xué)習(xí)過程.在畫函數(shù)圖象時,我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時,我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義.結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程,現(xiàn)在來解決下面的問題在函數(shù)中,當時,時,

1)求這個函數(shù)的表達式;

2)在給出的平面直角坐標系中,請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象井并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);

3)已知函的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點A(1,3)、B(3,m).

(1)求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標;

(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿的方向運動,到達點C時停止,設(shè)運動時間為x(秒),,y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直角三角形ACB,AC=3,BC=4,過直角頂點CCA1AB,垂足為A1,再過A1A1C1BC,垂足為C1;過CA1C1A2AB,垂足為A2,再過A2A2C2BC,垂足為C2,這樣一直做下去,得到一組線段A1C1,C2A2,,則線段AnCn=___.

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