Question

9．如圖擺放的兩個(gè)正方形，各有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上，則圖中小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)等于（　�。�

• A． $\sqrt{5}$-1
• B． $\sqrt{5}$-2
• C． 1+$\sqrt{5}$
• D． 4-$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，則B（a，a），代入y=$\frac{4}{x}$即可求得a=2，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為b，則D（2+b，b），代入y=$\frac{4}{x}$即可求得b=$\sqrt{5}$-1．

解答 解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，則B（a，a），
代入y=$\frac{4}{x}$得a=$\frac{4}{a}$，解得a=2，
設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為b，則D（2+b，b），
代入反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$得：4=（2+b）b，又a＞0，
解得：b=-1+$\sqrt{5}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，利用xy=k得出是解題關(guān)鍵．