【題目】某校在基地參加社會(huì)活動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留有一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示.如何設(shè)計(jì)才能使園地的面積最大？下面是兩位同學(xué)爭議的情境：小軍：把它圍成一個(gè)正方形，這樣的面積一定最大．小英：不對(duì)啦！面積最大的不是正方形．請(qǐng)根據(jù)上面信息，解決問題：

（1）設(shè)米（）．

① 米（用含的代數(shù)式表示）；

②的取值范圍是 ；

（2）請(qǐng)你判斷誰的說法正確，為什么？

【答案】（1）①；②；（2）小英的說法正確，理由見解析

【解析】

(1)①根據(jù)題意表示出來即可;②由題意列出不等式解出即可.

(2)先用公式算出面積,再利用配方法求最值即可判斷.

（1）①由題意得:.

∴答案為:.

②≥0,解得.

∴.

（2）小英的說法正確，理由是：

.

又在范圍內(nèi)，

當(dāng)時(shí)，面積最大.

此時(shí)，而，

四邊形不是正方形.

小英的說法正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：

①；

②；

③；

④若，則.

其中正確的結(jié)論是______________.(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（a，－2），B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO，若△POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知PA＝2，PB＝4，以AB為邊作等邊△ABC，使P、C落在直線AB的兩側(cè)，連接PC．

（1）如圖，當(dāng)∠APB＝30°時(shí)，

①按要求補(bǔ)全圖形；②求AB和PC的長．

（2）當(dāng)∠APB變化時(shí)，其它條件不變，則PC的最大值為　 　，此時(shí)∠APB＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)各街道居民積極響應(yīng)“創(chuàng)文明社區(qū)”活動(dòng)，據(jù)了解，某街道居民人口共有7.5萬人，街道劃分為A，B兩個(gè)社區(qū)，B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍．

（1）求A社區(qū)居民人口至少有多少萬人？

（2）街道工作人員調(diào)查A，B兩個(gè)社區(qū)居民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知曉情況發(fā)現(xiàn)：A社區(qū)有1.2萬人知曉，B社區(qū)有1萬人知曉，為了提高知曉率，街道工作人員用了兩個(gè)月的時(shí)間加強(qiáng)宣傳，A社區(qū)的知曉人數(shù)平均月增長率為m%，B社區(qū)的知曉人數(shù)第一個(gè)月增長了m%，第二個(gè)月增長了2m%，兩個(gè)月后，街道居民的知曉率達(dá)到76%，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)E，F分別是邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且始終保持AE＝BF，連接AF，CE相交于點(diǎn)P過點(diǎn)A作直線m∥BC，過點(diǎn)C作直線n∥AB，直線m，n相交于點(diǎn)D，連接PD交AC于點(diǎn)G，在點(diǎn)E，F的運(yùn)動(dòng)過程中，若＝，則的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為(　　)

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2，2)、B(﹣4，0)、C(﹣1，0)．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1并求點(diǎn)A在這一旋轉(zhuǎn)中經(jīng)過的路程．

（3）將△ABC以點(diǎn)C為位似中心，放大2倍得到△A2B2C，請(qǐng)寫出一個(gè)點(diǎn)A2的坐標(biāo)并畫出△A2B2C．（所畫圖形必須在所給的網(wǎng)格內(nèi)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m是常數(shù)）．

（1）證明：無論m取什么實(shí)數(shù)，該拋物線與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為A，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)分別為B，D，B在D的右側(cè)，與y軸的交點(diǎn)為C．

①求證：當(dāng)m取不同值時(shí)，△ABD都是等邊三角形；

②當(dāng)|m|≤，m≠0時(shí)，△ABC的面積是否有最大值，如果有，請(qǐng)求出最大值，如果沒有，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊答案