【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣4x+6．

(1)用配方法求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】(1)(﹣1，8)；(2)將拋物線y＝﹣2x2﹣4x+6向右平移3個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)．

【解析】

（1）利用配方法將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式，從而求出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)二次函數(shù)的與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定如何平移后經(jīng)過原點(diǎn)；

解：(1)∵y＝﹣2x2﹣4x+6

∴

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，8)；

(2)當(dāng)y＝0時(shí)，﹣2(x+1)2+8＝0，解得x1＝1，x2＝﹣3，拋物線y＝﹣2x2﹣4x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，(﹣3，0)，

所以將拋物線y＝﹣2x2﹣4x+6向右平移3個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，

平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,AB=4cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),經(jīng)幾秒后,點(diǎn)P、B、Q構(gòu)成的三角形△PBQ與△ABC相似?

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【題目】三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對(duì)直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，點(diǎn)B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，則CD的長度是_____.

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【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

（1）直接寫出拋物線的解析式；

（2）如圖1，已知直線的解析式為，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．

如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）；

（1）點(diǎn)P（-1，3）的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為______；

（2）若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（-1，3），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

（3）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)P′，線段PP′的長度等于線段OP的長度，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件,每件售價(jià)300元.若一次性購買不超過10件時(shí),售價(jià)不變；若一次性購買超過10件時(shí)，每多買1件，所買的每件服裝的售價(jià)均降低3元．已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購買服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）顧客一次性購買多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面內(nèi)的兩條直線l1、l2,點(diǎn)A、B在直線l2上，過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別作直線l1的垂線，垂足分別為A1、B1，我們把線段A1B1叫做線段AB在直線l2上的正投影，其長度可記作T（AB，CD）或T（AB，l2）,特別地，線段AC在直線l2上的正投影就是線段A1C，請(qǐng)依據(jù)上述定義解決如下問題.

（1）如圖1，在銳角△ABC中，AB=5，T（AC，AB）=3，則T（BC，AB）= ；

（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，T（AC，AB）=4，T（BC，AB）=9，求△ABC的面積；

（3）如圖3，在鈍角△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)D在AB邊上，∠ACD=90°，T（AD，AC）=2，T（BC，AB）=6，求T（BC，CD）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，BE，DF，MN是三根直立于地面的木桿在同一燈光下的影子，請(qǐng)畫出第三根木桿，（畫出示意圖，不用寫畫法）

（2）如圖②，小明在陽光下利用標(biāo)桿AB測量校園內(nèi)一棵小樹CD的高度，在同一時(shí)刻測得標(biāo)桿的影長BE為2 m，小樹的影長落在地面上的部分DM為3 m，落在墻上的部分MN為1 m，若標(biāo)桿AB的長為1.5 m，求小樹的高度CD．

圖① 圖②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為倡導(dǎo)積極健康的生活方式、豐富居民生活，區(qū)推出系列文化活動(dòng)，其中的乒乓球比賽采用單循環(huán)賽制（即每兩名參賽者之間都要進(jìn)行一場比賽）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，此次乒乓球比賽男子組共要進(jìn)行28場單打.

（1）參加此次乒乓球男子單打比賽的選手有多少名？

（2）在系列文化活動(dòng)中，社區(qū)與某旅行社合作組織“豐收節(jié)”采摘活動(dòng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果人數(shù)不超過20人，每人收費(fèi)200元；如果超過20人，每增加1人，每人費(fèi)用都減少5元經(jīng)統(tǒng)計(jì)，社區(qū)共支付“采摘活動(dòng)”費(fèi)用4500元求參加此次“豐收節(jié)”采摘的人數(shù).

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