【題目】如圖,將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起.

(1)判斷大小關(guān)系:∠AOD______BOC(填>、=、<等)

(2) BOD=35°,則∠AOC= ;若∠AOC=135°,則∠BOD=

(3)猜想 AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1)、=;(2)145°、45°;(3)猜想:∠AOC+BOD=180°,理由見解析.

【解析】

1)由于是兩直角三角形板重疊,∠AOD=90°-∠BOD,∠BOC=90°-∠BOD,即可判斷∠AOD=BOC;

2)由于是兩直角三角形板重疊,根據(jù)∠AOC=AOB+COD-BOD可分別計算出∠AOC、∠BOD的度數(shù);
3)由∠AOD+BOD+BOD+∠BOC=180°且∠AOD+BOD+BOC=AOC可知兩角互補.

(1) ∵∠AOB=COD=90°,

∴∠AOD=90°-∠BOD,∠BOC=90°-∠BOD,

∴∠AOD=BOC;

(2)∵∠AOB=COD=90°,BOD=35°,

∴∠AOC=AOB+CODBOD=90°+90°35°=145°;

∵∠AOB=COD=90°,AOC=135°,

∴∠BOD=AOB+CODAOC=90°+90°135°=45°;

(3)、猜想:∠AOC+BOD=180°

理由: 依題意∠AOB=DOC=90°

∴∠AOC+BOD=(AOB+BOC)+BOD

=AOB+(BOC+BOD)

=AOB+DOC

=90°+90°

=180°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校舉行了文明在我身邊攝影比賽.已知每幅參賽作品成績記為x(60x100).校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品,統(tǒng)計了它們的成績,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60x<70

18

0.36

70x<80

17

c

80x<90

a

0.24

90x<100

b

0.06

合計

1

根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)統(tǒng)計表中c的值為________;樣本成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段________中;

(2)補全頻數(shù)直方圖;

(3)80分以上(80)的作品將被組織展評,試估計全校被展評的作品數(shù)量是多少.

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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)

A方法:剪6個側(cè)面; B方法:剪4個側(cè)面和5個底面。

現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時張用A方法,其余用B方法。

1)用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù);

2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?

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【題目】填空,完成下列說理過程

如圖,點A,O,B在同一條直線上,OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC

(1)求∠DOE的度數(shù);

(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度數(shù).

解:(1)如圖,因為OD是∠AOC的平分線,

所以∠COD=AOC

因為OE是∠BOC的平分線,

所以∠COE=

所以∠DOE=COD+   =(AOC+BOC)=AOB=   °.

(2)(1)可知

BOE=COE=   ﹣∠COD=   °.

所以∠AOE=   ﹣∠BOE=   °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,EF是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AF=CE,DF=BEDFBE

求證:(1)AFD≌△CEB.(2)四邊形ABCD是平行四邊形.

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【題目】如圖,G BC 的中點,且 DGBCDEAB E,DFAC F, BECF

(1)求證:AD 是∠BAC 的平分線;

(2)如果 AB8,AC6,求 AE 的長.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點P(n,2),與x軸交于點A(﹣4,0),與y軸交于點C,PB⊥x軸于點B,且AC=BC.

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【題目】3分)如圖,AD△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥ACED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫作整點,函數(shù)y=的圖象上的整點的個數(shù)是( 。

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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