如圖1,在△ABC中,AB=AC,. 過點A作BC的平行線與∠ABC的平分線交于點D,連接CD.
(1)求證:;
(2)點為線段延長線上一點,將射線GC繞著點G逆時針旋轉,與射線BD交于點E.
①若,,如圖2所示,求證:;
②若,,請直接寫出的值(用含的代數(shù)式表示).
(1)先根據(jù)角平分線的性質結合平行線的性質證得,再結合即可證得結論;(2)①過作于點,根據(jù)等腰三角形的性質可得,根據(jù)三角形的內角和定理可得,由(1)得,即可得到點、、在以為圓心,為半徑的圓上,根據(jù)圓周角定理可得,即得,然后證得△∽△,再根據(jù)相似三角形的性質即可證得結論;②.
解析試題分析:(1)先根據(jù)角平分線的性質結合平行線的性質證得,再結合即可證得結論;(2)①過作于點,根據(jù)等腰三角形的性質可得,根據(jù)三角形的內角和定理可得,由(1)得,即可得到點、、在以為圓心,為半徑的圓上,根據(jù)圓周角定理可得,即得,然后證得△∽△,再根據(jù)相似三角形的性質即可證得結論;②根據(jù)①的結論推導可得結果.
(1)∵平分,
∴.
∵∥,
∴.
∴.
∴.
∵,
∴;
(2)①過作于點.
∴.
∵,,
∴.
∴.
由(1)得.
∴點、、在以為圓心,為半徑的圓上.
∴.
∴.
∵==,
∴.
∴.
∴△∽△.
∵,,
∴=4.
∵∥,
∴.
∴;
②.
考點:旋轉問題的綜合題
點評:此類問題綜合性強,難度較大,在中考中比較常見,一般作為壓軸題,題目比較典型.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
PE |
CE |
1 |
2 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
BC2+CD2 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
DE |
BD |
1 |
3 |
1 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
1 | 2 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com