【題目】已知x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且+﹣2的值為整數(shù),則整數(shù)k的最大值為( )
A.-2
B.-3
C.2
D.3
【答案】A
【解析】解:∵x1 , x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴x1+x2=1,x1x2= , 且16k2﹣16k(k+1)≥0,即k<0
∴+﹣2=﹣2=﹣2= ,
由此式子的值為整數(shù),得到k=﹣5,﹣3,﹣2,0,1,3.
則整數(shù)k的最大值為﹣2.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的根本,需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,隨機(jī)抽查了某地15個(gè)家庭的收入情況,數(shù)據(jù)如表:
年收入(萬(wàn)元) | 2 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | 9 | 13 |
家庭個(gè)數(shù) | 1 | 3 | 5 | 2 | 2 | 1 | 1 |
(1)求這15個(gè)家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);
(2)你認(rèn)為用(1)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表15個(gè)家庭年收入的一般水平較為合適?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球改革的總體方案》,這是中國(guó)足球歷史上的重大改革.為了進(jìn)一步普及足球知識(shí),傳播足球文化,我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),為了解足球知識(shí)的普及情況,隨機(jī)抽取了部分獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
獲獎(jiǎng)等次 | 頻數(shù) | 頻率 |
一等獎(jiǎng) | 10 | 0.05 |
二等獎(jiǎng) | 20 | 0.10 |
三等獎(jiǎng) | 30 | b |
優(yōu)勝獎(jiǎng) | a | 0.30 |
鼓勵(lì)獎(jiǎng) | 80 | 0.40 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:
(1)a= ,b= ,且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述獲獎(jiǎng)分布情況,問(wèn)獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?
(3)在這次競(jìng)賽中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎(jiǎng),若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級(jí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法,計(jì)算恰好選中甲、乙二人的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1、x2 , 那么x1+x2=﹣p,x1x2=q,請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問(wèn)題:
(1)已知x1、x2是方程x2+4x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求+的值;
(2)已知方程x2+bx+c=0的兩根分別為+1、﹣1,求出b、c的值;
(3)關(guān)于x的方程x2+(m﹣1)x+m2﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列從左邊到右邊的變形,是因式分解的是( )
A. (a-1)(a-2)=a2-3a+2 B. a2-3a+2=(a-1)(a-2)
C. (a-1)2+(a-1)=a2-a D. a2-3a+2=(a-1)2-(a-1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的是( )
A.整數(shù)都是非負(fù)數(shù)
B.帶有負(fù)號(hào)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)
C.分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)
D.相反數(shù)是它本身的數(shù)是0和1
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