【題目】國務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》,這是中國足球歷史上的重大改革.為了進(jìn)一步普及足球知識(shí),傳播足球文化,我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識(shí)競賽活動(dòng),為了解足球知識(shí)的普及情況,隨機(jī)抽取了部分獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
獲獎(jiǎng)等次 | 頻數(shù) | 頻率 |
一等獎(jiǎng) | 10 | 0.05 |
二等獎(jiǎng) | 20 | 0.10 |
三等獎(jiǎng) | 30 | b |
優(yōu)勝獎(jiǎng) | a | 0.30 |
鼓勵(lì)獎(jiǎng) | 80 | 0.40 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ,且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述獲獎(jiǎng)分布情況,問獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?
(3)在這次競賽中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎(jiǎng),若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級(jí)競賽,請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法,計(jì)算恰好選中甲、乙二人的概率.
【答案】(1)200,0.15;(2)108°;(3).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)公式樣本總數(shù)=頻數(shù)÷頻率,求得樣本總數(shù),再根據(jù)公式頻數(shù)=樣本總數(shù)×頻率得出a,b的值即可;(2)根據(jù)公式優(yōu)勝獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=優(yōu)勝獎(jiǎng)的頻率×360°計(jì)算即可;(3)畫樹狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來,利用概率公式求解即可.
試題解析:(1)樣本總數(shù)為10÷0.05=200人,
a=200﹣10﹣20﹣30﹣80=60人,
b=30÷200=0.15,
故答案為
(2)優(yōu)勝獎(jiǎng)所在扇形的圓心角為0.30×360°=108°;
(2)列表:甲乙丙丁分別用ABCD表示,
A | B | C | D | |
A | AB | AC | AD | |
B | BA | BC | BD | |
C | CA | CB | CD | |
D | DA | DB | DC |
∵共有12種等可能的結(jié)果,恰好選中A、B的有2種,
畫樹狀圖如下:
∴P(選中A、B)==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)過(﹣2,4),(﹣4,4)兩點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)將沿x軸翻折,再向右平移2個(gè)單位,得到拋物線,直線y=m(m>0)交于M、N兩點(diǎn),求線段MN的長度(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,、交于A、B兩點(diǎn),如果直線y=m與、的圖象形成的封閉曲線交于C、D兩點(diǎn)(C在左側(cè)),直線y=﹣m與、的圖象形成的封閉曲線交于E、F兩點(diǎn)(E在左側(cè)),求證:四邊形CEFD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BC⊥MN,在自動(dòng)扶梯底端A處測得C點(diǎn)的仰角為42°,求二樓的層高BC約為多少米?( sin42°≈0.7,tan42°≈0.9)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線l3與l1、l2相交,形成∠1、∠2、…、∠8,請(qǐng)你填上認(rèn)為適合已知的一個(gè)條件:__________,使得l1∥l2。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,O是直線AB上的一點(diǎn),∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)若∠AOC=30°時(shí),則∠DOE的度數(shù)為_____;
(2)將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,其它條件不變,探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由;
(3)將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置,其他條件不變.直接寫出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系:_____.
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