【題目】閱讀理解：若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=﹣，x1x2=，我們把它們稱為一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系定理．

問題解決：請你參考根與系數(shù)關(guān)系定理，解答下列問題：

（1）若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為﹣1，則另一個根為　 　．

（2）求方程2x2﹣3x=5的兩根之和，兩根之積．

【答案】（1）﹣2（2）x1+x2=，x1x2=﹣

【解析】試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系．

試題解析：

（1）設(shè)一元二次方程的兩根為x1，x2，且x1=﹣1，

則根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，

得﹣1+x2=﹣3，

解得：x2=﹣2．

故答案是：﹣2．

（2）解：原方程可以轉(zhuǎn)化為：2x2﹣3x﹣5=0，

∴a=2，b=﹣3，c=﹣5，

∵b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×（﹣5）=49＞0，

∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，

設(shè)方程的兩個實(shí)數(shù)根分別x1，x2，則

x1+x2=，x1x2=﹣．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，C是圓上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，如圖①．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=10，AC=6，求BD的長；

（3）如圖②，若F是OA中點(diǎn)，FG⊥OA交直線DE于點(diǎn)G，若FG=，tan∠BAD=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點(diǎn)，作DE⊥AC，交AB的延長線于點(diǎn)F，連接DA．

（1）求證：EF為半圓O的切線；

（2）若DA=DF=，求陰影區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請補(bǔ)充完整：在函數(shù)y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；

Ⅰ如表是y與x的幾組對應(yīng)值．

y

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

x

…

1

0

﹣1

﹣2

﹣1

0

m

…

①m＝　 　；

②若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n＝　 　；

Ⅱ如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象可得：

①該函數(shù)的最小值為　 　；

②該函數(shù)的另一條性質(zhì)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在解方程組時，小明把方程①抄錯了，從而得到錯解，而小亮把方程②抄錯了，從而得到錯解，請你求出正確答案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點(diǎn)，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同樣大小的黑色棋子按圖中所示的規(guī)律擺放：

（1）填寫下表：

圖形序號

1

2

3

4

5

6

7

…

圖中棋子數(shù)

6

9

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

…

（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第n（n為正整數(shù)）個圖形所需黑色棋子的顆數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長線上一點(diǎn)，CP與⊙O相切于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作弦BD∥CP，連接PD．

（1）求證：點(diǎn)P為的中點(diǎn)；

（2）若∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）求證：AB=AC；

（2）求證：DE為⊙O的切線；

（3）若⊙O半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．

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