在△ABC中，∠C=90°，將點(diǎn)B折疊到AC邊的中點(diǎn)D處，折痕分別交AB、BC于點(diǎn)EF．
（1）用尺規(guī)在圖中作出折痕EF（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若AC=數(shù)學(xué)公式，BC=4，求∠DFC的正切值．

解：（1）如圖所示：
；

（2）連接DF，
∵將點(diǎn)B折疊到AC邊的中點(diǎn)D處，AC=，
∴DC=2，
∵折痕分別交AB、BC于點(diǎn)EF，
∴EF是BD的垂直平分線，
∴DF=BF，
則CF=4-BF=4-2，
∴∠DFC的正切值為：tan∠DFC===+1．
分析：（1）作出BD的垂直平分線即可得出答案；
（2）連接DF，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出FC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出∠DFC的正切值．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂直平分線的作法以及銳角三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用，根據(jù)已知得出FC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點(diǎn)O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點(diǎn)F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長(zhǎng)分別為18cm和12cm，則線段AE的長(zhǎng)等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長(zhǎng)為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對(duì)

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