已知a+b+c=0,a2+b2+c2=4,那么a4+b4+c4的值是


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    20
  4. D.
    34
B
分析:根據(jù)a+b+c=0,可得a=-b-c,再由a4+b4+c4=(a2+b2+c22-2a2(b2+c2)+2b2c2,把a(bǔ)=-b-c代入即可得出答案.
解答:∵a+b+c=0,
∴a=-b-c,
∴(a2+b2+c22=a4+b4+c4+2a2b2+2a2c2+2b2c2,
∴a4+b4+c4=(a2+b2+c22-2a2(b2+c2)+2b2c2,
把a(bǔ)=-b-c,代入化簡(jiǎn)得:
a4+b4+c4=16-(a4+b4+c4),
∴2(a4+b4+c4)=16,
故:a4+b4+c4=8.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了完全平方公式,難度較大,關(guān)鍵是正確利用條件變形為完全平方的形式,再進(jìn)行求解.
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b2c
a
=-
b
a
ac
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3
2
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已知方程組
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1
a
+
1
b
的值.

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