甲、乙二人分編號分別為001,002,003,…,998,999的999張紙牌,凡編號的三個數(shù)碼都不大于5的紙牌都屬于甲;凡編號三個數(shù)碼中有一個或一個以數(shù)碼大于5的紙牌都屬于乙.
(1)甲分得多少張紙牌?
(2)甲分得的所有紙牌的編號之和是多少?
(1)∵甲的紙牌編號的個、十、百位數(shù)字只可能取0,1,2,3,4,5,且沒有000這個數(shù),
∴甲分得的紙牌數(shù)為6×6×6-1=215張;

(2)∵甲的紙牌的編號的各位數(shù)碼均不超過5,
∴若編號為A的紙牌屬于甲,
則編號為B=555-A的紙牌也必屬于甲.
即A+B=555,
∵555為奇數(shù),均A與B不同.
∴除555這張紙牌之外,甲的紙牌均可兩兩配對,且每對紙牌的編號之和為555,
∴甲的紙牌編號之和為:555+[(215-1)÷2]×555=555×108=59940.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、甲、乙二人分編號分別為001,002,003,…,998,999的999張紙牌,凡編號的三個數(shù)碼都不大于5的紙牌都屬于甲;凡編號三個數(shù)碼中有一個或一個以數(shù)碼大于5的紙牌都屬于乙.
(1)甲分得多少張紙牌?
(2)甲分得的所有紙牌的編號之和是多少?

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