Question

18、如圖，大圓和圓的半徑都分別是4cm和2cm，兩圓外切于點(diǎn)C，一只螞蟻由點(diǎn)A開(kāi)始ABCDEFCGA的順序沿著兩圓圓周不斷地爬行，其中各點(diǎn)分別是兩圓周的四等分點(diǎn)，螞蟻直到行走2010π cm后才停下來(lái)．則這只螞蟻停在點(diǎn)

E

．

Answer 1

分析：首先求得螞蟻由點(diǎn)A開(kāi)始ABCDEFCGA的順序走一周的路線長(zhǎng)，然后確定走2010π cm是走了多少周，即可確定．

解答：解：A開(kāi)始ABCDEFCGA的順序轉(zhuǎn)一周的路徑長(zhǎng)是：8π+4π=12πcm，螞蟻直到行走2010π cm所轉(zhuǎn)的周數(shù)是：2010π÷12π=167…6π．
即轉(zhuǎn)167周以后又走了6πcm．
從A到B得路長(zhǎng)是：2π，再到C的路線長(zhǎng)也是2π，從C到D，到E的路線長(zhǎng)是2π，則從A行走6πcm到E點(diǎn)．
故答案是：E．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算，正確而理解螞蟻行走一周以后又回到A，是一個(gè)循環(huán)的過(guò)程，是解決本題的關(guān)鍵．