精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知：一個正比例函數與一個一次函數的圖象交于點A（1，4）且一次函數的圖象與x軸交于點B（3，0），坐標原點為O．

（1）求正比例函數與一次函數的解析式；

（2）若一次函數交與y軸于點C，求△ACO的面積．

【答案】（1）y＝﹣2x+6；（2）3.

【解析】

（1）先設正比例函數解析式為y＝mx，再把（1，4）點代入可得m的值，進而得到解析式；設一次函數解析式為y＝kx＋b，把（1，4）（3，0）代入可得關于k、b的方程組，然后再解出k、b的值，進而得到解析式；

（2）利用一次函數解析式，求得OC的長，進而得出△ACO的面積．

解：（1）設正比例函數解析式為y＝mx，

∵圖象經過點A（1，4），

∴4＝m×1，即m＝4，

∴正比例函數解析式為y＝4x；

設一次函數解析式為y＝kx+b，

∵圖象經過（1，4）（3，0），

∴，

解得：，

∴一次函數解析式為y＝﹣2x+6．

（2）在y＝﹣2x+6中，令x＝0，則y＝6，

∴C（0，6），

∴OC＝6，

∴S△AOC＝×6×1＝3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校開展“涌讀詩詞經典，弘揚傳統(tǒng)文化”詩詞誦讀活動，為了解八年級學生在這次活動中的詩詞誦背情況，隨機抽取了30名八年級學生，調查“一周詩詞誦背數量”，調查結果如下表所示：

一周詩詞誦背數量(首)

人數(人)

(1)計算這人平均每人一周誦背詩詞多少首；

(2)該校八年級共有6名學生參加了這次活動，在這次活動中，估計八年級學生中一周誦背詩詞首以上(含6首)的學生有多少人.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，當PC+PD最小時，點P的坐標為（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的邊分別在軸、軸上，點的坐標為。點分別在邊上，。沿直線將翻折，點落在點處。則點的坐標為__________。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，0），B（1，3），以OA、OB為邊作平行四邊形OACB，反比例函數y=的圖象經過點C．

（1）求k的值；

（2）根據圖象，直接寫出y＜3時自變量x的取值范圍；

（3）將平行四邊形OACB向上平移幾個單位長度，使點B落在反比例函數的圖象上．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上.

（1）先將ABC向上平移4個單位后得到的A1B1C1，再將A1B1C1繞點C1按順時針方向旋轉90°后所得到的A2B2 C1，在圖中畫出A1B1C1和A2B2 C1.

（2）A2B2 C1能由ABC繞著點O旋轉得到，請在網格上標出點O.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】周日，小華從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報，看了一段時間后，他按原路返回家中，小華離家的距離y(單位：m)與他所用的時間t(單位：min)之間的函數關系如圖所示，下列說法中不正確的是( )

A. 小華家離報亭的距離是1200m

B. 小華從家去報亭的平均速度是80m/min

C. 小華從報亭返回家中的平均速度是80m/min

D. 小華在報亭看報用了15min

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、C（8，0）兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）如圖1，連結BC，在線段BC上是否存在點E，使得△CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，若點P（m，n）是該二次函數圖象上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連結PB，PD，BD，求△BDP面積的最大值及此時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）

（2）﹣14﹣（﹣3）2×|﹣|

（3）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×3﹣12×（﹣3）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案