如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),△OBC與△ODE是以0點(diǎn)為位似中心的位似圖形,且△OBC與△ODE的相似比為1:2,如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),則M在△ODE中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為( )

A.(-x,-y)
B.(-2x,-2y)
C.(-2x,2y)
D.(2x,-2y)
【答案】分析:由位似比及對(duì)稱中心以及一點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而可求這一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心在其位似圖形中的坐標(biāo).
解答:解:∵△OBC與△ODE是以0點(diǎn)為位似中心的位似圖形,即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且其位似比為1:2,M的坐標(biāo)為(x,y),
∴M在△ODE中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為(-2x,-2y).
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了位似圖形關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱的問題,能夠掌握位似的定義及性質(zhì)并熟練運(yùn)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1).
(1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出圖形;
(2)分別寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo);
(3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、(1)以下列正方形網(wǎng)絡(luò)的交點(diǎn)為頂點(diǎn),分別畫出兩個(gè)相似比不為1的相似三角形,使它們:
(1)都是直角三角形;(2)都是銳角三角形;(3)都是鈍角三角形.

(2)如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1).
①以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出圖形;
②分別寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo);
③如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),A、B的坐標(biāo)分別為(3,1)、(2,-1).
(1)在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心作△OAB的位似三角形OCD.(要求:新圖與原圖的相似比為2);
(2)分別寫出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D的坐標(biāo);
(3)求△OCD的面積;
(4)如果△OAB內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,n),寫出點(diǎn)M在△OCD內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

作圖題:如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1).
(1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2,畫出圖形;
(2)分別寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,-3)、(4,-2)、(3,1),以O(shè)為位似中心作△ABC的位似三角形(只作一個(gè)圖形即可),要求:新圖與原圖的相似比為2,并寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

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