已知正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)-5＜x＜-1時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍．
【答案】分析：（1）根據(jù)題意可得出正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入即可得出反比例函數(shù)的解析式；
（2）先求出當(dāng)x=-5和-1時(shí)的函數(shù)值，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)得出y的取值范圍．
解答：解：（1）把y=2代入y=x，得x=2，
∴正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），
把（2，2）代入反比例函數(shù)y=得k=4，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）∵當(dāng)x=-5時(shí)，y=-；
當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4；
根據(jù)k=4＞0，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)-5＜x＜-1時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍時(shí)-4＜y＜-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，以及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的精英家教網(wǎng)橫坐標(biāo)為2．
（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)B的坐標(biāo)是否為（-2，-1）；
（2）請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點(diǎn)的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點(diǎn)（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案