Question

【題目】(2016山東濰坊第22題)如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測(cè)得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】（2+4）米．

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于E，作DF⊥BE于F，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出DF、CF的長(zhǎng)，根據(jù)正切的定義求出EF，得到BE的長(zhǎng)，根據(jù)正切的定義解答即可．

試題解析：延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于E，作DF⊥BE于F，

∵∠BCD=150°，

∴∠DCF=30°，又CD=4，

∴DF=2，CF==2，

由題意得∠E=30°，

∴EF==2，

∴BE=BC+CF+EF=6+4，

∴AB=BE×tanE=（6+4）×=（2+4）米，

答：電線桿的高度為（2+4）米．