【題目】如圖，在△ABC 中，AD⊥BC 于點 D，點 E 為BD邊上一點，過點 E 作 EG∥AD，分別交 AB 和 CA 的延長線于點 F，G，∠AFG=∠G．

（1）證明：△ABD≌△ACD

（2）若∠B=40°，直接寫出∠FAG= °

【答案】（1）詳見解析；（2）80

【解析】

（1）由已知條件可直接得到AD為公共邊，∠ADB＝∠ADC＝90°，據(jù)兩直線平行間接可得到∠CAD＝∠BAD，即可判定△ABD≌△ACD（ASA）；
（2）利用（1）中結(jié)論易求得∠C度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得的度數(shù)．

解：（1）∵，

∴

∵，

∴，．

∵，

∴．

在和中，

∴≌（）

（2）解：由（1）≌可得：，

∵∠B＝40°，

∴∠C＝40°，

∴，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，如果點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發(fā)沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，F(xiàn)Q⊥BC，分別交AC、BC于點P和Q，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜4）．

（1）連接EF，若運動時間t=　 　時，EF⊥AC；

（2）連接EP，當(dāng)△EPC的面積為3cm2時，求t的值；

（3）若△EQP∽△ADC，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設(shè)小明快遞物品x千克．

(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊成績進(jìn)行了測試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，7，10，7，8； 乙：9，5，10，9，7；

(1)將下表填寫完整：

平均數(shù)

極差

方差

甲

3

1.2

乙

8

3.2

（2）根據(jù)以上信息，若你是教練，選擇誰參加射擊比賽，理由是什么？

（3）若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績的方差會 ．（填變大或變小或不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點坐標(biāo)為M（1，4），且經(jīng)過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；

（3）點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請?zhí)剿鳎涸?/span>x軸上方是否存在這樣的P點，使以P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

已知點D為等邊△ABC 的邊AB所在直線上一動點（點D與點A和點B不重合），連接CD，以CD為邊在CD上方作等邊△CDE，連接 AE．

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1，點D在邊AB上，則 AE與BD 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 說明理由；

類比猜想：

（2）如圖2，若點D在邊BA延長線上，則 AE與BD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 說明理由；

拓廣探究：

（3）如圖3，點D在邊AB上，以CD為邊分別在CD下方和上方作等邊△CDF 和等邊△CDE，連接 AE，BF，直接寫出AE，BF與 AB的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，

（1）證明：CF＝EB．

（2）證明：AB＝AF+2EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程： (1) x﹣1=（1﹣x）2 ； (2) x2﹣2（x + 4）= 0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將點A(3，1)繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到點B，則點B的坐標(biāo)為__________________．

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同步練習(xí)冊答案