如圖，⊙O中，點C為的中點，∠ACB=120°，OC的延長線與AD交于點D，且∠D=∠B．

（1）求證：AD與⊙O相切；

（2）若點C到弦AB的距離為2，求弦AB的長．


：    （1）證明：如圖，連接OA，

∵=，

∴CA=CB，

又∵∠ACB=120°，

∴∠B=30°，

∴∠O=2∠B=60°，

∵∠D=∠B=30°，

∴∠OAD=180°﹣（∠O+∠D）=90°，

∴AD與⊙O相切；

（2）解：設(shè)OC交AB于點E，由題意得OC⊥AB，

∴CE=2，

在Rt△BCE中，BE==2×=2．

∴AB=2BE=4．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標(biāo)系中，點P（6-2x，x -5）在第二象限，則x的取值范圍是（      ）。

 A、3< x <5       B、x > 5       C、x <3      D、-3< x <5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某通訊公司提供了兩種移動電話收費方式：方式1，收月基本費20元，再以每分鐘0.1元的價格按通話時間計費；方式2，收月基本費20元，送80分鐘通話時間，超過80分鐘的部分，以每分鐘0.15元的價格計費．

下列結(jié)論：

①如圖描述的是方式1的收費方法；

②若月通話時間少于240分鐘，選擇方式2省錢；

③若月通訊費為50元，則方式1比方式2的通話時間多；

④若方式1比方式2的通訊費多10元，則方式1比方式2的通話時間多100分鐘．

其中正確的是（　　）

　   A．                       只有①②                     B．                             只有③④ C． 只有①②③    D． ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先簡化，再求值：（﹣）+，其中a=+1．

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方程x＋2=1的解是（    ）

A．3                    B．－3                  C．1                    D．－1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列式子從左到右變形是因式分解的是（    ）

A．a(chǎn)2+4a-21=a（a+4）-21           B．a(chǎn)2+4a-21=（a-3）（a+7）        

C．（a-3）（a+7）=a2+4a-21          D．a(chǎn)2+4a-21=（a+2）2-25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


﹣的相反數(shù)是（　　）

　

A．

B．

﹣

C．

5

D．

﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 先化簡： ，再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值.

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