如圖，點(diǎn)P為平行四邊形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，則△APD、△BCP和△ABP的面積S1、S2和S3之間的關(guān)系是________．

S3=S1+S2
分析：設(shè)平行四邊形的高為h，然后分別表示出S1、S2和S3，即可得出三者的關(guān)系．
解答：設(shè)平行四邊形的高為h，
則S1=×AP×h，S2=PD×h，S3=BC×h，
又平心四邊形的對(duì)邊相等，
∴AP+PD=AD=BC，
∴S3=S1+S2．
故答案為：S3=S1+S2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的知識(shí)，難度不大，注意掌握平行四邊形的底邊相等及高相同的三角形的面積正比于其底邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•虹口區(qū)模擬）如圖，EF是平行四邊ABCD的對(duì)角線BD的垂直平分線，EF與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F． 
（1）求證：四邊形BFDE是菱形；
（2）若E為線段AD的中點(diǎn)，求證：AB⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)92頁(yè)第14題是這樣敘述的：如圖1，?ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，HG∥AB，圖中哪兩個(gè)平行四邊形的面積相等？為什么？
根據(jù)習(xí)題背景，寫出面積相等的一對(duì)平行四邊形的名稱為
?AEPH
?AEPH
和
?PGCF
?PGCF
；
（2）如圖2，點(diǎn)P為?ABCD內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作AD、AB的平行線分別交?ABCD的四邊于點(diǎn)E、F、G、H．已知S?BHPE=3，S?PFDG=5，則S△PAC=
1
1
；
（3）如圖3，若①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重復(fù)、無(wú)縫隙）．已知①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14，四邊形ABCD的面積為11，則菱形EFGH的周長(zhǎng)為
24
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為
192
192
；
（2）第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為
96
96
；
第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為
48
48
；
（3）第n個(gè)平行四邊形的面積為
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

如圖所示，在平行四邊行ABCD中，AD=3，∠DAB=60°，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)．則A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A________、D________、C________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：單選題

如圖所示，O為平行四邊行ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，則圖中的全等三角形最多有
[     ]
A.2對(duì)
B.3對(duì)
C.5對(duì)
D.6對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案