(1)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)92頁第14題是這樣敘述的:如圖1,?ABCD中,過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC,HG∥AB,圖中哪兩個(gè)平行四邊形的面積相等?為什么?
根據(jù)習(xí)題背景,寫出面積相等的一對(duì)平行四邊形的名稱為
?AEPH
?AEPH
?PGCF
?PGCF
;
(2)如圖2,點(diǎn)P為?ABCD內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作AD、AB的平行線分別交?ABCD的四邊于點(diǎn)E、F、G、H.已知S?BHPE=3,S?PFDG=5,則S△PAC=
1
1
;
(3)如圖3,若①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH(不重復(fù)、無縫隙).已知①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14,四邊形ABCD的面積為11,則菱形EFGH的周長為
24
24

分析:(1)由?ABCD中,EF∥BC,HG∥AB,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可得S△ABD=S△BCD,S△PBE=S△PBG,S△PDH=S△PDF,繼而可得S?AEPH=S?PGCF,S?ABGH=S?EBCF,S?AEFD=S?HGCD
(2)由(1)可得:S△ABC=S△ADC,S△PAE=S△PAG,S△PCH=S△PCF,繼而可得S△PAC=S?PFDG-
1
2
(S?BHPE+S?PFDG);
(3)由①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14,四邊形ABCD的面積為11,即可求得菱形EFGH的面積,繼而求得答案.
解答:解:(1)∵?ABCD中,EF∥BC,HG∥AB,
∴S△ABD=S△BCD,S△PBE=S△PBG,S△PDH=S△PDF,
∴S?AEPH=S?PGCF,S?ABGH=S?EBCF,S?AEFD=S?HGCD,
故答案為:?AEPH 和?PGCF 或?ABGH 和?EBCF 或?AEFD 和?HGCD;

(2)根據(jù)(1)可得:S△ABC=S△ADC,S△PAE=S△PAG,S△PCH=S△PCF,
∵S?BHPE=3,S?PFDG=5,
∴S△PAC=S△PAG+S△PCF+S?PFDG-S△ACD=S△PAG+S△PCF+S?PFDG-
1
2
S?ABCD=S△PAG+S△PCF+S?PFDG-
1
2
(2S△PAG+2S△PCF+S?BHPE+S?PFDG)=S?PFDG-
1
2
(S?BHPE+S?PFDG)=1;
故答案為:1;

(3)∵①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14,
∴S1+S2+S3+S4=14,
∵四邊形ABCD的面積為11,
∴S5=11-14×
1
2
=4,
∴S菱形EFGH=S1+S2+S3+S4+S5=18,
∵菱形EFGH的一個(gè)內(nèi)角為30°,
∴設(shè)邊長為x,
則x•xsin30°=18,
解得:x=6,
∴菱形EFGH的周長為24.
故答案為:24.
點(diǎn)評(píng):此題考查了菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì).此題難度較大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.
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14、印有“八年級(jí)數(shù)學(xué)卷”字樣的立方體,其中一個(gè)立方體表面展開圖如圖所示,則與印有“數(shù)”字面相對(duì)的表面上印有
字.

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各校出現(xiàn)這四類種情況的人數(shù)分別占本校八年級(jí)學(xué)生數(shù)的百分比如下表.
A B C D
甲校(%) 6.25 12.75 44.75 36.25
乙校(%) 3.4 14.6 24.4 57.6
丙校(%) 13.3 31.7 17 38
各校八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖.
已知甲校八年級(jí)有400名學(xué)生,根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)求三校八年級(jí)學(xué)生總數(shù);
(2)求三校解答完全正確的學(xué)生總數(shù)占三校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)的百分比m(精確到0.01%);
(3)請(qǐng)你對(duì)表中三校的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,給丙校八年級(jí)數(shù)學(xué)老師們提一個(gè)值得關(guān)注的問題,并說明理由.

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為了解某中學(xué)八年級(jí)250名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析,得到下表:
分?jǐn)?shù) 60分以下 60.5~70.5分 70.5分~80.5分 80.5分~90.5分 90.5分~100.5分 合計(jì)
頻數(shù) 3 6 b 17 15 50
頻率 a 0.12 0.18 0.34 0.3 1
(1)在這次抽樣分析的過程中,樣本是
 
;
(2)表中的數(shù)據(jù)a=
 
,b=
 
;
(3)估計(jì)該校八年級(jí)這次考試的數(shù)學(xué)平均成績約為
 
分;
(4)在這次考試中該校八年級(jí)數(shù)學(xué)成績?cè)?0.5~100.5范圍內(nèi)的人數(shù)為
 
人.

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根據(jù)習(xí)題背景,寫出面積相等的一對(duì)平行四邊形的名稱為______和______;
(2)如圖2,點(diǎn)P為?ABCD內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作AD、AB的平行線分別交?ABCD的四邊于點(diǎn)E、F、G、H.已知S?BHPE=3,S?PFDG=5,則S△PAC=______;
(3)如圖3,若①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH(不重復(fù)、無縫隙).已知①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14,四邊形ABCD的面積為11,則菱形EFGH的周長為______.

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