分解因式
（1）-x2+4x-4
（2）4x3-4x2y-（x-y）
（3）x2y-5xy2+6y3．
分析：（1）首先提取公因式-1，進而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）利用提取公式法進行分解即可；
（3）首先提取公因式y(tǒng)，進而利用十字相乘法分解因式即可．
解答：解：（1）-x2+4x-4=-（x-2）2；

（2）4x3-4x2y-（x-y）
=4x（x-y）-（x-y）
=（x-y）（4x-1）；

（3）x2y-5xy2+6y3
=y（x2-5xy+6y2）
=y（x-2y）（x-3y）．
點評：此題主要考查了提取公因式法和完全平方公式以及十字相乘法分解因式，熟練掌握完全平方公式是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）分解因式：4（x2+y2）2-16x2y2；
（2）計算：（
x+3
x-3
-
x-3
x+3
）÷
12x
x2-6x+9
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、分解因式
（1）x2+14x+49
（2）4（a+b）2-（a-b）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2007•東城區(qū)二模）閱讀理解下列例題：
例題：解一元二次不等式x2-2x-3＜0．
分析：求解一元二次不等式時，應把它轉化成一元一次不等式組求解．
解：把二次三項式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-3＜0，
∴（x-3）（x+1）＜0．
由“兩實數(shù)相乘，同號得正，異號得負”，得
x-3＞0
x+1＜0
 ①或 
x-3＜0
x+1＞0
 ②
由①，得不等式組無解；由②，得-1＜x＜3．
∴（x-3）（x+1）＜0的解集是-1＜x＜3．
∴原不等式的解集是-1＜x＜3．
（1）仿照上面的解法解不等式x2+4x-12＞0．
（2）汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素．某車行駛在一個限速為40千米/時的彎道上，突然發(fā)現(xiàn)異常，馬上剎車，但是還是與前面的車發(fā)生了追尾，事故后現(xiàn)場測得此車的剎車距離略超過10米，我們知道此款車型的剎車距離S（米）與車速x（千米/時）滿足函數(shù)關系：S=ax2+bx，且剎車距離S（米）與車速x（千米/時）的對應值表如下：
車速x（千米/時） 30 50 70 …
剎車距離S（米） 6 15 28 …
問該車是否超速行駛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•六合區(qū)一模）觀察猜想
如圖，大長方形是由四個小長方形拼成的，請根據(jù)此圖填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（
x+p
x+p
）（
x+q
x+q
）．
說理驗證
事實上，我們也可以用如下方法進行變形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=
x（x+p）+q（x+p）
x（x+p）+q（x+p）
=（
x+p
x+p
）（
x+q
x+q
）．
于是，我們可以利用上面的方法進行多項式的因式分解．
嘗試運用
例題  把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
請利用上述方法將下列多項式分解因式：
（1）x2-7x+12；             （2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：
a（x2+y2）+b（-x2-y2）=
（x2+y2）（a-b）
（x2+y2）（a-b）
；
a（m-n）3-b（n-m）3=
（m-n）3（a+b）
（m-n）3（a+b）
．

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同步練習冊答案