Question

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動時間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對這50名學(xué)生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查樣本容量是　 　；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；

（3）估計全校學(xué)生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù)．

（4）求這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）50；（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）300；（4）5．

【解析】

（1）根據(jù)題意可知本次調(diào)查的樣本容量；

（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以計算出6≤x＜8小時的學(xué)生人數(shù)，然后即可計算出2≤x＜4小時的學(xué)生人數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)可以計算出全校學(xué)生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù)；

（4）據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)即可計算出這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù)．

解：（1）由題意可得，本調(diào)查的樣本容量是50，

故答案為：50；

（2）6≤x＜8小時的學(xué)生人數(shù)為：50×24%＝12，

2≤x＜4小時的學(xué)生人數(shù)為：50﹣5﹣22﹣12﹣3＝8，

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示；

（3）1000×＝300（人），

則全校學(xué)生每周課外體育活動時間不少于6小時的有300人．

（4）這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù)為：×（1×5+3×8+5×22+7×12+9×3）＝5h．