如圖，已知直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
(k＞0)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題
專題：計算題
分析：（1）將x=4代入直線解析式求出y的值，確定出A坐標(biāo)，代入反比例解析式即可求出k的值；
（2）根據(jù)中心對稱性質(zhì)求出B坐標(biāo)即可．
解答：解：（1）在y=
1
2
x中，當(dāng)x=4時，y=2，
∴A（4，2），
∵A（4，2）在雙曲線y=
k
x
（k＞0）上，
∴k=4×2=8；
（2）由A（4，2），且A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，
得到B（-4，-2）．
點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y1=kx+b經(jīng)過A（3，1）和B（6，0）兩點(diǎn)，直線y2=
1
3
x過點(diǎn)A，則不等式0＜kx+b＜
1
3
x的解集為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求三個不同的正整數(shù)a，b，c使
11
a
+
11
b
+
11
c
=
143
210
，且使[a，b，c]最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
k
x
（k≠0，k為常數(shù)）過三個點(diǎn)A（2，-8），B（4，b），C（a，2）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求a與b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校準(zhǔn)備舉行游園活動，需要向商家購買A、B兩種型號的文化衫50件，已知一件A型號文化衫的售價比一件B型號文化衫的售價貴9元，用200元恰好可以買到2件A型號文化衫和5件B型號文化衫．
（1）求A、B兩種型號的文化衫每件的價格分別為多少元？
（2）如果用于購買A、B兩種型號文化衫的金額不少于1500元但不超過1530元，請你求出所有的購買方案？
（3）已知商家出售一件A型號文化衫可獲利a元，出售一件B型號文化衫可獲利（10-a）元，試問在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的文化衫均不低于成本價）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160元．
（1）求A，B兩種商品每件各是多少元？
（2）如果小亮準(zhǔn)備購買A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過350元，但不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E為垂足，AC=BC．
（1）求證：CD=BE．
（2）若AD=3，DC=4，求sin∠ABE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是互不相同的正整數(shù)，a+b+c=370，求[a，b，c]的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
x-4y=13
2x+y=-1
．

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